ブラック＝ショールズはリスクをヘッジすることでオプションを価格付けし、デリバティブ市場が誕生した

1973年以前、オプションの価格付けとは、株の期待リターンと、投資家がどれだけのリスクプレミアムを要求するかについて見解を持つことを意味していた。ルイ・バシュリエ以降の初期の試みはすべて、観察不可能なリスクへの態度に依存するこのリスクプレミアムで行き詰まった。

突破口は、リスクプレミアムがすでに株価に織り込まれているという発見だった。投資家は株とオプションのポートフォリオを組んでリスクフリーにすることができ、時間の経過とともにその構成を継続的に調整しなければならない。リスクフリーのポートフォリオはリスクフリー金利を稼がなければならないため、オプションの公正価値は裁定によって強制される。株の将来の方向性についての見解は必要ない。

1973年にブラックとショールズが結果として得られた公式を発表し、マートンがより一般的な導出を与えた。公式に必要なのは、現在の株価、行使価格、ボラティリティ、満期までの時間、リスクフリー金利だけである。数千人のトレーダーが毎日これを使い、その後の数十年で急速に成長したデリバティブ市場の基礎となった。

オプションをヘッジしてしまえば、その価格は裁定から導かれる

複製ポートフォリオの議論は、それまでのすべての試みを妨げていた観察不可能なリスクプレミアムを取り除いた。

裁定が公式を強制する。価格と公式が食い違えばリスクフリーの利益が存在するため、トレーダーは価格を押し戻す。

公式は5つの観察可能な入力から数秒で計算できるため、トレーディングフロアで実際に使うことができた。

マートンの一般的な導出は、この手法を株式オプションをはるかに超えて、保証、保険、プロジェクトの柔軟性へと拡張した。

製品のリスクをヘッジできれば、リスクプレミアムを推測する必要はもはやなく、市場価格はヘッジ自体から導かれる。

マートンとショールズは、故フィッシャー・ブラックとの共同研究により、この手法で1997年のノーベル経済学賞を受賞した。デリバティブ市場は爆発的に成長し、公式とその派生形は世界中の取引所で標準となり、その論理は保険契約、保証、実物投資オプションの価格付けへと広がった。