블랙-숄즈는 위험을 헤지하여 옵션 가격을 매겼고, 파생상품 시장이 탄생했다

1973년 이전에 옵션 가격을 매긴다는 것은 주식의 기대 수익률과 투자자들이 요구하는 위험 프리미엄의 크기에 대해 견해를 취하는 것을 의미했다. 루이 바슐리에 이후의 초기 시도들은 모두 그 위험 프리미엄에서 막혔는데, 이는 관측 불가능한 위험에 대한 태도에 달려 있기 때문이다.

돌파구는 위험 프리미엄이 이미 주가 안에 들어 있다는 발견이었다. 투자자는 주식과 옵션으로 구성된 포트폴리오를 만들어 무위험으로 만들 수 있으며, 시간이 흐르면서 그 구성을 계속 조정해야 한다. 무위험 포트폴리오는 무위험 이자율을 벌어야 하므로, 옵션의 공정 가치는 차익거래에 의해 강제된다. 주식의 미래 방향에 대한 어떤 의견도 필요하지 않다.

1973년에 블랙과 숄즈는 그 결과로 나온 공식을 발표했고, 머튼은 더 일반적인 유도를 제공했다. 이 공식은 현재 주가, 행사가격, 변동성, 만기까지의 시간, 무위험 이자율만 필요로 한다. 수천 명의 트레이더가 매일 이를 사용하며, 이는 이후 수십 년 동안 빠르게 성장한 파생상품 시장의 기초가 되었다.

옵션을 헤지하라; 그 가격은 차익거래에서 따라온다

복제 포트폴리오 논증은 이전의 모든 시도를 막았던 관측 불가능한 위험 프리미엄을 제거했다.

차익거래가 공식을 강제한다. 가격과 공식이 어긋나면 무위험 이익이 존재하므로, 트레이더들이 가격을 다시 밀어낸다.

이 공식은 다섯 가지 관측 가능한 입력값으로 몇 초 만에 계산할 수 있어, 실제로 트레이딩 현장에서 사용될 수 있었다.

머튼의 일반적 유도는 이 방법을 주식 옵션 훨씬 너머로 확장하여 보증, 보험, 프로젝트 유연성에까지 적용했다.

어떤 상품의 위험을 헤지할 수 있다면, 더 이상 위험 프리미엄을 추측할 필요가 없다. 시장 가격은 헤지 자체에서 따라온다.

머튼과 숄즈는 고(故) 피셔 블랙과의 공동 연구로 이 방법에 대해 1997년 노벨 경제학상을 받았다. 파생상품 시장은 폭발적으로 성장했고, 이 공식과 그 후예들은 전 세계 거래소의 표준이 되었으며, 그 논리는 보험 계약, 보증, 실물 투자 옵션의 가격 책정으로 퍼져 나갔다.