Black-Scholes bepreiste Optionen durch Weghedgen des Risikos, und ein Derivatemarkt entstand

Vor 1973 bedeutete die Bewertung einer Option, eine Einschätzung zur erwarteten Rendite der Aktie und dazu abzugeben, welche Risikoprämie Anleger verlangten. Frühere Versuche seit Louis Bachelier scheiterten alle an dieser Risikoprämie, die von unbeobachtbaren Einstellungen zum Risiko abhängt.

Der Durchbruch war die Entdeckung, dass die Risikoprämie bereits im Aktienkurs enthalten ist. Ein Anleger kann ein Portfolio aus der Aktie und Optionen bilden, das risikofrei ist, und muss dessen Zusammensetzung im Zeitverlauf fortlaufend anpassen. Ein risikofreies Portfolio muss den risikofreien Zinssatz erwirtschaften, sodass der faire Wert der Option durch Arbitrage erzwungen wird – es ist keine Einschätzung zur künftigen Richtung der Aktie nötig.

1973 veröffentlichten Black und Scholes die daraus resultierende Formel, und Merton lieferte eine allgemeinere Herleitung. Die Formel benötigt nur den aktuellen Aktienkurs, den Ausübungspreis, die Volatilität, die Zeit bis zur Fälligkeit und den risikofreien Zinssatz. Tausende Händler verwenden sie täglich, und sie wurde zur Grundlage der Derivatemärkte, die in den folgenden Jahrzehnten rasch wuchsen.

Die Option weghedgen; ihr Preis folgt aus Arbitrage

Das Argument des replizierenden Portfolios beseitigte die unbeobachtbare Risikoprämie, die jeden früheren Versuch blockiert hatte.

Arbitrage erzwingt die Formel: Wenn Preis und Formel nicht übereinstimmen, besteht ein risikofreier Gewinn, sodass Händler die Preise zurückdrücken.

Die Formel ist in Sekunden aus fünf beobachtbaren Eingaben berechenbar, sodass sie tatsächlich auf einem Handelssaal eingesetzt werden konnte.

Mertons allgemeine Herleitung dehnte die Methode weit über Aktienoptionen hinaus aus, auf Garantien, Versicherungen und Projektflexibilität.

Wenn Sie das Risiko eines Produkts weghedgen können, müssen Sie keine Risikoprämie mehr erraten – der Marktpreis folgt aus der Absicherung selbst.

Merton und Scholes erhielten 1997 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für die Methode, in Zusammenarbeit mit dem verstorbenen Fischer Black. Die Derivatemärkte wuchsen explosionsartig; die Formel und ihre Nachfolger wurden an Börsen weltweit zum Standard, und ihre Logik breitete sich auf die Bewertung von Versicherungsverträgen, Garantien und realen Investitionsoptionen aus.