Las opciones valoradas por Black-Scholes mediante la cobertura del riesgo, y nació un mercado de derivados

Antes de 1973, valorar una opción implicaba adoptar una postura sobre el rendimiento esperado de la acción y sobre cuánta prima de riesgo exigían los inversores. Los intentos anteriores, desde Louis Bachelier en adelante, tropezaron todos con esa prima de riesgo, que depende de actitudes hacia el riesgo no observables.

El avance consistió en descubrir que la prima de riesgo ya está incorporada en el precio de la acción. Un inversor puede construir una cartera de acciones y opciones libre de riesgo, y debe ajustar continuamente su composición a medida que pasa el tiempo. Una cartera libre de riesgo debe rendir la tasa de interés libre de riesgo, de modo que el valor justo de la opción queda determinado por arbitraje: no se necesita ninguna opinión sobre la dirección futura de la acción.

En 1973 Black y Scholes publicaron la fórmula resultante, y Merton aportó una derivación más general. La fórmula solo necesita el precio actual de la acción, el precio de ejercicio, la volatilidad, el tiempo hasta el vencimiento y la tasa libre de riesgo. Miles de operadores la usan a diario, y se convirtió en la base de los mercados de derivados que crecieron rápidamente en las décadas siguientes.

Cubrir la opción; su precio se sigue del arbitraje

El argumento de la cartera de réplica eliminó la prima de riesgo no observable que había bloqueado todos los intentos anteriores.

El arbitraje impone la fórmula: si el precio y la fórmula discrepan, existe un beneficio libre de riesgo, por lo que los operadores empujan los precios de vuelta.

La fórmula es calculable en segundos a partir de cinco datos observables, por lo que podía usarse realmente en un parqué.

La derivación general de Merton extendió el método mucho más allá de las opciones sobre acciones, a garantías, seguros y flexibilidad de proyectos.

Si puedes cubrir el riesgo de un producto, ya no necesitas adivinar una prima de riesgo: el precio de mercado se sigue de la propia cobertura.

Merton y Scholes recibieron el Premio Nobel de Ciencias Económicas de 1997 por el método, en colaboración con el fallecido Fischer Black. Los mercados de derivados crecieron de forma explosiva; la fórmula y sus descendientes se convirtieron en estándar en las bolsas de todo el mundo, y su lógica se extendió a la valoración de contratos de seguros, garantías y opciones reales de inversión.