Les options évaluées par Black-Scholes en neutralisant le risque, et un marché de produits dérivés est né

Avant 1973, évaluer une option signifiait prendre position sur le rendement attendu de l'action et sur la prime de risque exigée par les investisseurs. Les tentatives antérieures, depuis Louis Bachelier, achoppaient toutes sur cette prime de risque, qui dépend d'attitudes face au risque non observables.

La percée fut la découverte que la prime de risque est déjà contenue dans le cours de l'action. Un investisseur peut construire un portefeuille composé de l'action et d'options qui soit sans risque, et doit ajuster continuellement sa composition au fil du temps. Un portefeuille sans risque doit rapporter le taux d'intérêt sans risque, de sorte que la juste valeur de l'option est imposée par l'arbitrage : aucune opinion sur la direction future de l'action n'est nécessaire.

En 1973, Black et Scholes ont publié la formule qui en résulte, et Merton en a fourni une dérivation plus générale. La formule ne requiert que le cours actuel de l'action, le prix d'exercice, la volatilité, le délai jusqu'à l'échéance et le taux sans risque. Des milliers de traders l'utilisent quotidiennement, et elle est devenue le fondement des marchés de produits dérivés qui ont connu une croissance rapide au cours des décennies suivantes.

Couvrir l'option ; son prix découle de l'arbitrage

L'argument du portefeuille de réplication a éliminé la prime de risque non observable qui avait bloqué toutes les tentatives antérieures.

L'arbitrage impose la formule : si le prix et la formule divergent, il existe un profit sans risque, de sorte que les traders ramènent les prix vers l'équilibre.

La formule se calcule en quelques secondes à partir de cinq données observables, ce qui la rendait réellement utilisable sur un parquet de négociation.

La dérivation générale de Merton a étendu la méthode bien au-delà des options sur actions, aux garanties, à l'assurance et à la flexibilité des projets.

Si vous pouvez neutraliser le risque d'un produit, vous n'avez plus besoin de deviner une prime de risque : le prix de marché découle de la couverture elle-même.

Merton et Scholes ont reçu le prix Nobel de sciences économiques en 1997 pour cette méthode, en collaboration avec feu Fischer Black. Les marchés de produits dérivés ont connu une croissance explosive ; la formule et ses descendants sont devenus standards sur les places boursières du monde entier, et sa logique s'est étendue à l'évaluation des contrats d'assurance, des garanties et des options réelles d'investissement.