新英格蘭的腎臟交換：配對不相容的捐贈者與受贈者

2003年，約有6萬名美國人在等待腎臟；當年僅完成了8,665例屍體捐贈移植，並有3,436人在等待中死亡。活體捐贈可以填補部分缺口——健康的人有兩顆腎臟，可以靠一顆生活——但問題在於，願意的捐贈者往往與他們所愛的特定病患血型或組織不相容，而金錢無法合法解決這個問題：在所有受監管的移植醫學領域，買賣器官都是非法的。

少數醫院已開始在兩對不相容的配對之間交換腎臟——我的不相容捐贈者捐給你的病患，你的捐贈者捐給我——約翰霍普金斯醫院甚至成功處理了幾例三方交換。但截至2004年12月，新英格蘭全部十四個移植中心總共只發生了五例這樣的交換，因為沒有人建立不相容配對的資料庫來進行配對；未配對的捐贈者只能被送回家。

將每一對不相容的配對視為配對市場中的一個節點，然後搜尋不相容性可以相互抵消的循環與鏈，將稀缺轉化為分配問題。

每一對不相容的配對是一個節點，而非失敗，因此不相容性可以相互抵消。

登記系統讓演算法能同時在所有配對中尋找循環與鏈。

由利他捐贈者啟動的非同時鏈，消除了同時手術的必要性。

移植數量隨配對池規模增長，而非來自新的腎臟供應，因此短缺變成了分配問題。

當直接交換受阻時，建立一個清算機構，在多方之間配對互補的不相容性。

數千例原本無法進行的移植得以實現；2012年諾貝爾經濟學獎引用了這項研究。