뉴잉글랜드의 신장 교환: 조직적합성이 맞지 않는 기증자-수혜자 쌍의 연결

2003년에는 약 6만 명의 미국인이 신장을 기다리고 있었으나, 그해 뇌사자 기증 신장 이식은 8,665건에 불과했고 3,436명이 대기 중 사망했다. 생체 기증이 격차의 일부를 메울 수 있었다. 건강한 사람은 신장이 두 개이고 하나로도 살 수 있기 때문이다. 다만 기꺼이 기증하려는 사람이 사랑하는 특정 환자에게 혈액형이나 조직 적합성이 맞지 않는 경우가 많았고, 돈으로는 이를 합법적으로 해결할 수 없었다. 장기 매매는 이식 의학이 규제되는 모든 곳에서 불법이기 때문이다.

소수의 병원이 이미 조직적합성이 맞지 않는 두 쌍 사이에서 신장을 교환하기 시작했다. 나와 맞지 않는 기증자가 당신의 환자에게 주고, 당신의 기증자가 나에게 주는 방식이다. 존스 홉킨스는 심지어 세 쌍이 얽힌 교환도 몇 건 성사시켰다. 그러나 2004년 12월 기준으로 뉴잉글랜드의 이식 센터 14곳 전체에서 이런 교환은 다섯 건에 그쳤다. 조직적합성이 맞지 않는 쌍을 대조할 데이터베이스를 아무도 구축하지 않았기 때문이며, 짝을 찾지 못한 기증자들은 그저 집으로 돌려보내졌다.

조직적합성이 맞지 않는 각 쌍을 매칭 시장의 노드로 취급한 뒤, 불일치가 상쇄되는 순환과 연쇄를 탐색하여 희소성 문제를 배분 문제로 전환했다.

조직적합성이 맞지 않는 각 쌍은 실패가 아니라 노드였기에, 불일치가 서로 상쇄될 수 있었다.

등록 시스템을 통해 알고리즘이 모든 쌍을 한꺼번에 가로질러 순환과 연쇄를 찾을 수 있었다.

이타적 기증자로 시작되는 비동시 연쇄는 동시 수술의 필요성을 없앴다.

이식 건수는 새로운 신장 공급이 아니라 풀의 규모와 함께 늘었으므로, 부족 문제는 배분 문제가 되었다.

직접 교환이 막혀 있을 때는 여러 당사자 사이에서 상호 보완적인 불일치를 연결하는 청산소를 구축하라.

그렇지 않았다면 불가능했을 수천 건의 이식이 이루어졌으며, 2012년 노벨 경제학상이 이 연구를 인용했다.