ハリスの1913年の平方根公式が、一度に何個作るべきかを決めた

1913年2月、1904年から1912年までウェスティングハウス・エレクトリックで過ごしたエンジニアであるフォード・ホイットマン・ハリスは、『Factory, The Magazine of Management』に「How Many Parts to Make at Once」を発表した。それはすべての工場が直面する問いを投げかけた。部品を多数の小さなバッチで生産するのか、それとも少数の大きなバッチで生産するのか。

ハリスはこのトレードオフを枠組み化した。賃金、材料、間接費に拘束される資本の利息が経済的なバッチサイズの上限を定め、一方で段取り費用が下限を定める。この二つを均衡させることで、最も安価なロットのための平方根公式が得られる。これは後に経済的発注量（EOQ）と名付けられ、オペレーションズで最も広く使われる公式の一つとなった。

この論文は長年にわたり見失われ、公式がすでに標準となった後に再発見された。2014年に発表されたアーレンコッターの100周年レビューは、ハリスの平方根導出をこの分野で「最も広く使われる」成果の一つであり、在庫管理の基礎であると称賛している。

段取り費用と保管費用のバランスを取る

1ページがすべての工場が直面するトレードオフを捉えた

平方根公式は判断ではなく数値を与えた

段取り費用と保管費用を持つあらゆる品目に適用できた

再発見は、この考えがどれほど標準になっていたかを確認したにすぎない

二つの費用が相反する方向に引っ張り合うとき、最適解は推測ではなく公式である。トレードオフを名指しすれば、最良の数値が導き出される。

EOQは在庫理論の基盤となった。発注点、安全在庫、ロットサイジング、そして企業全体のシステムはすべてそこから派生している。ハリスの1913年の論文の復刻版は1990年に『Operations Research』に掲載され、100周年は2014年に『International Journal of Production Economics』の特集号で記念された。