해리스의 1913년 제곱근 공식, 한 번에 몇 개를 만들지 정립하다

1913년 2월, 1904년부터 1912년까지 웨스팅하우스 일렉트릭에서 일했던 엔지니어 포드 휘트먼 해리스는 《팩토리, 경영의 잡지》에 '한 번에 몇 개를 만들 것인가'를 발표했다. 이 글은 모든 공장이 마주한 질문을 던졌다. 부품을 여러 개의 작은 배치로 생산할 것인가, 아니면 몇 개의 큰 배치로 생산할 것인가?

해리스는 그 절충을 정리했다. 임금, 자재, 간접비에 묶인 자본에 대한 이자는 경제적인 배치 크기의 상한을 정하고, 설치 비용은 하한을 정한다. 이 둘의 균형을 맞추면 가장 저렴한 로트에 대한 제곱근 공식이 나오는데, 이는 나중에 경제적 주문량(EOQ)으로 명명되어 운영 분야에서 가장 널리 쓰이는 공식 중 하나가 되었다.

이 논문은 오랫동안 잊혔다가 다시 발견되었는데, 그때는 이미 공식이 표준이 된 뒤였다. 2014년에 발표된 얼렌코터의 100주년 리뷰는 해리스의 제곱근 유도를 해당 분야에서 '가장 널리 쓰이는' 결과 중 하나이자 재고 관리의 토대로 기린다.

설치 비용과 보유 비용의 균형을 맞추다

한 페이지가 모든 공장이 마주한 절충을 담아냈다

제곱근 공식은 판단이 아니라 숫자를 내놓았다

설치 비용과 보유 비용이 있는 어떤 품목에도 적용되었다

재발견은 그 아이디어가 얼마나 표준이 되었는지를 확인해 주었을 뿐이다

두 비용이 서로 반대 방향으로 당길 때, 최적값은 추측이 아니라 공식이다. 절충을 명명하면 최적의 숫자가 따라 나온다.

EOQ는 재고 이론의 기초가 되었다. 재주문점, 안전 재고, 로트 크기 결정, 그리고 기업 전체 시스템이 모두 여기서 파생되었다. 해리스의 1913년 논문 재판본은 1990년 《오퍼레이션스 리서치》에 실렸고, 100주년은 2014년 《국제 생산 경제학 저널》 특별호로 기념되었다.