GMO 以混合整數規劃建構 80 億美元投資組合，持股數減少 40–60%

Grantham, Mayo, Van Otterloo（GMO）管理多個量化投資組合，這些組合必須追蹤其模型指定的曝險。最直觀的做法——複製每一個持倉——交易成本高昂且難以執行。

GMO 採用混合整數規劃來建構投資組合，使其在產業與個股曝險上貼近目標，同時兼顧流動性、周轉率與預期報酬，並使用較少的個股與較少的交易。此混合整數規劃方法也能處理由多個子投資組合構成的投資組合。

在代表逾 80 億美元的 11 個量化管理投資組合中，此方法保住了既有客戶業務、促成新增長，將個股檔數平均減少 40–60%，並每年至少降低 400 萬美元交易成本——交易單更少、摩擦更低、曝險不變。

找出仍能達成目標的最少個股數

較少的個股檔數直接減少交易單與其成本。

精確符合曝險使客戶委託維持不變。

流動性與周轉率限制避免模型追逐廉價交易。

每年逾 400 萬美元的節省在 80 億美元資產規模上持續累積。

當目標是讓投資組合表現得像一個目標組合時，應針對能與之相符的最小集合進行最佳化：更少的個股與更少的交易可降低成本，而不改變曝險。

GMO 持續在其量化管理投資組合上使用此混合整數規劃方法，而該篇 Interfaces 論文也成為在投資組合建構中使用整數規劃的參考文獻——留住客戶、降低摩擦，並將一個執行問題轉化為成本優勢。