GMOは混合整数計画法で80億ドルのポートフォリオを構築し、銘柄数を40～60%削減

Grantham, Mayo, Van Otterloo（GMO）は、モデルが指定するエクスポージャーを追跡する必要があるクオンツ運用ポートフォリオを管理している。すべてのポジションを複製する素朴な実装は、取引コストが高く、運用も難しい。

GMOは混合整数計画法を用いて、セクターおよび銘柄のエクスポージャーにおいて目標に近く、流動性・回転率・期待リターンが一致するポートフォリオを、より少ない銘柄数とより少ない取引で構築した。MIPアプローチは、複数のサブポートフォリオから構築されるポートフォリオにも対応した。

80億ドル超を代表する11のクオンツ運用ポートフォリオ全体で、このアプローチは既存の顧客ビジネスを維持し、新たな成長を可能にし、銘柄数を平均40～60%削減し、年間取引コストを少なくとも400万ドル削減した。取引件数は減り、摩擦は低下し、エクスポージャーは同じままだ。

目標を達成しつつ銘柄数を最小化する

銘柄数を減らすことで、取引件数とそのコストが直接削減された。

エクスポージャーを正確に一致させることで、顧客の運用委託が維持された。

流動性と回転率の制約により、モデルが安易な取引に走ることが防がれた。

年間400万ドル超の節約は、80億ドルの資産全体で複利的に積み上がった。

目標のように振る舞うポートフォリオが目的である場合、それに一致する最小の集合を最適化せよ。銘柄数と取引回数を減らすことで、エクスポージャーを変えずにコストを削減できる。

GMOはクオンツ運用ポートフォリオにMIPアプローチを使い続け、Interfaces誌の論文はポートフォリオ構築における整数計画法の活用の参考文献となった。顧客を維持し、摩擦を削減し、実装上の問題をコスト優位性へと変えたのである。