整数計画法で構築されたアトランティック・コースト・カンファレンス1997-98バスケットボール日程

アトランティック・コースト・カンファレンスの9校は、毎年1月と2月に9週間・18枠のダブル・ラウンドロビンを戦い、バスケットボールはリーグ最大の収入源であった。1995年、カンファレンスとその大学群はこの競技から3000万ドル超を稼ぎ、そのほぼすべてがテレビ・ラジオの放映権と入場料収入であった。1996-97シーズンまで、日程はカンファレンス事務局で手作業により作成されていた。1991-92シーズンに9校目（フロリダ州立大学）が加わり、テレビからの要望が増加した後も、1996-97向けの制約プログラミングによる試みは、再対戦の間隔が不十分でテレビの要望も満たさない日程を依然として生み出した。

1997-98向けに、ACCはジョージ・ネムハウザーとマイケル・トリックに依頼した。彼らのシステムは、あらゆる合法なシーズンパターン（18枠の中で8ホーム、8アウェイ、2バイ、連続ホームまたはアウェイは最大2まで）を列挙し、2,304の候補のうち38を保持した。整数計画法により9パターンの組（17組、各1分未満）が編成され、約300変数の第2の整数計画法が、CPLEX 4.0を搭載したSun SPARCstation 20上で、10分未満で826の実行可能な全時間割を生成した。最後に、チームとパターンの割り当て（約3億の選択肢）を24時間列挙した結果、17の実行可能な日程が残った。

それらは3つに絞り込まれて提出され、ACCはESPNとレイコムと協議の上、そのうち1つを男子公式日程として採用し、承認された女子日程も同じシステムから生まれた。最も難しい要件は対話の中で初めて明らかになった。ESPNはデューク対ノースカロライナを第10枠と最終戦に望み、これは完全なミラー日程を不可能にするものであり、レイコムは2月について細かな希望を持っていた。ネムハウザーとトリックは、このシステムの1日でのターンアラウンドを評価している。カンファレンスは実際の日程を見て、本当に必要なものを改良し続けることができたのである。

ホーム/アウェイのパターンを列挙し、その後シーズンを整数計画法で選択する

シーズンをまずH/A/Bパターンに分割することで、チームの1年の姿と、どの対戦相手と会うかが切り離され、1つの巨大な問題が3つの小さな問題になる。

この規模では列挙は安価であり（2,304の候補パターンのうち38が合法）、一方で組み合わせデザイン理論では手作業で導出された少数の時間割しか特徴づけられなかった。

実際のチームのパターンへの割り当てを最後まで延期したことで、時間割の段階では学校固有の希望を無視でき、整数計画法を小さく高速に保つことができた。

拘束的な制約はアルゴリズムの優雅さではなく、ターンアラウンドの速さであった。ACCは後から要件を追加し続け、1日で対応できるシステムだけがそれらを吸収できた。

利害関係者が要件を事前に述べられない場合、高速な候補日程が彼らに本当に必要なものを教える。列挙と既製の最適化は、優雅な手法を待つよりも優れている。

パターン・時間割・割り当ての枠組みは、OR文献におけるラウンドロビン形式のスポーツ日程作成の標準的なテンプレートとなった。この事例は生きたベンチマークであり続けた。2001年のOperations Researchの追研究は、有限領域制約プログラミングを用いて同じ1997-98の事例を再解決し、列挙と整数計画法に比べて劇的な高速化を報告した。より深い教訓、すなわち高速な日程生成が日程作成者、カンファレンス、放送局の間の交渉ツールであるということは、それ以降のリーグ日程作成プロジェクトを形作ってきた。