GMO 用混合整数规划构建 80 亿美元投资组合，股票数量减少 40–60%

GMO 管理量化投资组合，这些组合必须跟踪其模型指定的敞口。简单的实施方式——复制每个头寸——交易成本高且难以运行。

GMO 使用混合整数规划来构建接近目标的投资组合，在行业和证券敞口上匹配，同时考虑流动性、换手率和预期回报，但使用更少的股票和更少的交易。MIP 方法还处理了由多个子组合构建的投资组合。

在代表超过 80 亿美元的 11 个量化管理投资组合中，该方法保留了现有客户业务，促成了新增长，平均减少了 40–60% 的股票数量，并每年至少降低 400 万美元的交易成本——更少的交易指令，更低的摩擦，相同的敞口。

找到仍能达到目标的最少股票数量

更少的股票数量直接减少了交易指令及其成本。

精确匹配敞口保持了客户授权不变。

流动性和换手率约束防止模型追逐廉价交易。

在 80 亿美元资产上，年节省 400 万美元以上，复利效应显著。

当目标是让投资组合表现得像目标组合时，最优方案是找到与之匹配的最小子集：更少的股票和更少的交易在不改变敞口的情况下降低成本。

GMO 继续在其量化管理组合中使用 MIP 方法，该论文成为整数规划在投资组合构建中的参考案例——留住客户，减少摩擦，将实施问题转化为成本优势。