整数計画法がドイツのバスケットボールリーグに初の非ミラー型日程をもたらした

ドイツ・バスケットボールリーグ（Beko BBL）は1部の18チームの日程を組んでおり、その試合は主に他のイベントと共用される多目的アリーナで行われる。

前半の組み合わせを後半で繰り返す従来のミラー型日程ではアリーナの空き状況を尊重できず、試合の延期、チケットの売れ残り、順位表の不公平が生じていた。

ゲッティンゲン大学の研究者シュテファン・ヴェストファルは、アリーナの空き状況を扱い、連続するホームゲームやアウェーゲームを最小化し、注目試合をテレビ枠に割り当て、ダービーデーを設定し、チームの要望を満たす最適化モデルを構築した。

彼はミラー型日程ではリーグの要件を満たせないことをBBLに証明し、リーグは彼のソフトウェアを使って2011–2012シーズンの日程を生成し、初めて非ミラー型日程を採用した。

非ミラー型日程はアリーナの制約を解き放つ

最適化は、従来の日程が無視していたアリーナの予約を尊重した。

旧形式が不可能であることを証明したことで、変更を正当化しやすくなった。

テレビ枠とダービーデーにより、日程は収益化の手段となった。

この手法は同じ制約を抱える他のリーグにも一般化できた。

リーグの標準的な日程パターン自体が問題となり得る。現行形式が数学的に不可能であることを証明すれば、改善された形式が採用される。

この日程作成ソフトウェアはBBLの2011–2012シーズンに適用され、この研究はINFORMS年次総会で授与される2013年ダニエル・H・ワグナー賞（オペレーションズリサーチ実践における卓越性に対して）を受賞した。論文はInterfaces（2014年）に掲載された。