GMO, 혼합정수계획법으로 80억 달러 규모 포트폴리오를 40~60% 적은 종목으로 구축

Grantham, Mayo, Van Otterloo(GMO)는 모델이 지정한 노출도를 추종해야 하는 퀀트 포트폴리오를 운용한다. 모든 포지션을 그대로 복제하는 순진한 구현 방식은 거래 비용이 많이 들고 운용하기 어렵다.

GMO는 혼합정수계획법을 사용해 섹터 및 종목 노출도, 유동성, 회전율, 기대수익률이 목표와 일치하면서도 더 적은 수의 개별 주식과 더 적은 거래로 포트폴리오를 구성했다. 이 MIP 접근법은 여러 하위 포트폴리오로 구성된 포트폴리오도 처리했다.

80억 달러 이상을 대표하는 11개의 퀀트 운용 포트폴리오 전반에서 이 접근법은 기존 고객 사업을 유지하고, 새로운 성장을 가능하게 했으며, 주식 종목 수를 평균 40~60% 줄이고, 연간 거래 비용을 최소 400만 달러 절감했다. 즉, 거래 건수가 줄고 마찰이 낮아졌지만 노출도는 동일하게 유지되었다.

목표를 여전히 충족하는 가장 적은 수의 주식을 찾아라

종목 수가 줄면 거래 건수와 그 비용이 직접적으로 줄어든다.

노출도를 정확히 일치시켜 고객 위임 사항을 그대로 유지했다.

유동성 및 회전율 제약은 모델이 값싼 거래를 좇지 않도록 막았다.

연간 400만 달러 이상의 절감이 80억 달러 규모의 자산 전반에서 누적되었다.

목표처럼 움직이는 포트폴리오가 목표일 때는, 그것을 충족하는 가장 작은 집합을 최적화하라. 종목 수와 거래 횟수가 줄면 노출도를 바꾸지 않고도 비용이 줄어든다.

GMO는 퀀트 운용 포트폴리오에 MIP 접근법을 계속 사용했고, Interfaces 논문은 포트폴리오 구성에 정수계획법을 사용하는 사례로 참고 자료가 되었다. 즉, 고객을 유지하고 마찰을 줄이며 구현 문제를 비용 우위로 바꾸었다.