메르카토르의 1569년 투영법은 직선 항해를 가능하게 하여 해도를 석권했다

1569년 게라르두스 메르카토르는 '항해자들의 사용을 위해 교정한, 새롭고 증보된 지구 기술'이라는 제목의 18장짜리 세계 지도를 출판했다. 그 혁신은 위선을 극지방으로 갈수록 점점 더 넓게 벌림으로써 일정한 나침반 방위선, 즉 등각항로선(rhumb line)이 종이 위에서 직선으로 나타나게 한 것이었다.

항해에 대한 이점은 원리상 즉각적이었다. 항해자들은 두 항구 사이에 직선을 그어 방위를 거듭 보정하는 대신 침로를 읽을 수 있었다. 메르카토르의 동시대인들은 그 가치를 곧바로 알아보지 못했으며, 지도에 대한 학술적 검토는 이 투영법을 재현 가능하게 만들고 해도의 표준으로 만든 수학을 제공한 사람이 에드워드 라이트(1599)와 헨리 본드(1645)였다고 지적한다.

이 설계 선택이 오래 지속된 이유다. 이 투영법은 각도를 보존하므로 해도에서 측정한 방위가 나침반과 일치한다. 이 투영법이 고위도 육지의 크기를 부풀린다는 비판을 받은 뒤에도 해도의 표준으로 남았으며, 검토는 전자 해도조차 여전히 메르카토르가 발명한 투영법에 의존한다고 지적한다.

지도 위의 직선 = 일정한 나침반 침로

직선 등각항로선 덕분에 항해자는 자로 침로를 그릴 수 있었다

각도를 보존하므로 해도의 방위가 나침반과 일치한다

라이트와 본드가 재현 가능하게 만든 수학을 제공했다

해도는 — 그리고 나중에는 전자 해도가 — 이 투영법을 물려받았다

고통스러운 한 단계 — 침로 그리기 — 를 없애는 설계는 발명가가 그 원리를 설명하지 못하더라도 직업 전체를 정복할 수 있다.

메르카토르는 18세기부터 표준 해도 투영법이 되었다. 그 크기 왜곡은 나중에 일반 세계 지도를 다른 투영법으로 밀어냈지만, 해도는 결코 이 투영법을 떠나지 않았고, 웹 메르카토르는 이를 온라인 지도의 기반으로 부활시켰다.