コロンビア・ビジネス・スクールはハイブリッド授業を日次マッチング問題として計画した

COVID-19の期間中、コロンビア・ビジネス・スクールは一部の学生が物理的に出席し、クラスメートはオンラインで参加することを望んだ。コースごとの素朴な割り当てでは、それ以外は対面の日の途中にある1つの授業のために学生がオンラインのまま取り残される可能性があった。

同校はハイブリッド出席を混合整数スケジューリング問題としてモデル化した。ある定式化では個別の履修登録に対してこうした過剰なオンライン事例を最小化し、別の定式化では学期を通じてチームの出席を分散させつつチーム間の交流を最大化した。

このシステムは、2020年秋から2021年夏にかけて、学生レベルのスケジューリングで2,500人を超える学生を、チームレベルのスケジューリングで約790人の学生をスケジューリングした。

出席をコース単位ではなく日単位でスケジューリングする

学生の体験は孤立した教室の収容力ではなく、一日全体に依存していた。

MIPは距離確保、履修登録、チーム構造、均衡の目的をまとめて符号化できた。

別々の定式化が、1つのモデルを過度に一般化するのではなく、2つの実際の運用モードに適合した。

この解決策は、変化するパンデミック下の制約の中で複数の学期にわたって展開された。

収容力が教室と日によって変化する場合、計画の単位を単一のクラスセクションではなく個人の一日全体とすれば、公平性が向上する。

混合整数スケジューリングシステムは、2020年秋、2021年春、2021年夏の学期を通じて稼働した。それは、オンラインの例外を明示的に保ちながら、希少な対面収容力を配分する再現可能な方法を同校に与えた。