La Columbia Business School a planifié des cours hybrides comme un problème d'appariement quotidien

Pendant la COVID-19, la Columbia Business School souhaitait que certains étudiants soient physiquement présents tandis que leurs camarades participaient en ligne. Une répartition naïve cours par cours aurait pu laisser un étudiant en ligne pour un cours au milieu d'une journée par ailleurs en présentiel.

L'école a modélisé la présence hybride comme un problème d'ordonnancement en nombres entiers mixtes. Une formulation minimisait ces cas excédentaires en ligne pour des inscriptions individualisées ; une autre répartissait la présence des équipes sur le trimestre tout en maximisant les interactions entre équipes.

Le système a planifié plus de 2 500 étudiants dans le cadre d'un ordonnancement au niveau individuel et environ 790 étudiants dans le cadre d'un ordonnancement au niveau des équipes, de l'automne 2020 à l'été 2021.

Planifier la présence par jour, et non par cours

L'expérience des étudiants dépendait de la journée entière, et non de capacités de salles isolées.

Une MIP pouvait encoder ensemble la distanciation, les inscriptions, les structures d'équipes et des objectifs d'équilibre.

Des formulations distinctes correspondaient aux deux modes opérationnels réels au lieu de généraliser à l'excès un seul modèle.

La solution a été déployée sur plusieurs trimestres, dans le cadre de contraintes pandémiques changeantes.

Lorsque la capacité varie selon la salle et le jour, l'équité s'améliore si l'unité de planification est la journée entière d'une personne, et non une seule section de cours.

Le système d'ordonnancement en nombres entiers mixtes a fonctionné durant les trimestres d'automne 2020, de printemps 2021 et d'été 2021. Il a donné à l'école un moyen reproductible d'allouer une capacité en présentiel limitée tout en gardant explicites les exceptions en ligne.