Während der COVID-19-Pandemie wollte die Columbia Business School einige Studierende physisch anwesend haben, während ihre Kommilitonen online teilnahmen. Eine naive Zuteilung Kurs für Kurs könnte dazu führen, dass eine Studentin oder ein Student in der Mitte eines ansonsten präsenzbetonten Tages für einen einzelnen Kurs online feststeckt.
Die Schule modellierte die hybride Teilnahme als gemischt-ganzzahliges Planungsproblem. Eine Formulierung minimierte diese überzähligen Online-Fälle für individualisierte Einschreibungen; eine andere verteilte die Team-Teilnahme über das Semester und maximierte gleichzeitig die Interaktion zwischen den Teams.
Das System plante mehr als 2.500 Studierende in der Planung auf Studierendenebene und etwa 790 Studierende in der Planung auf Teamebene vom Herbst 2020 bis zum Sommer 2021.
Teilnahme nach Tag planen, nicht nach Kurs
Die Erfahrung der Studierenden hing vom gesamten Tag ab, nicht von isolierten Raumkapazitäten.
Ein MIP konnte Abstandsregeln, Einschreibungen, Teamstrukturen und Ausgleichsziele gemeinsam abbilden.
Getrennte Formulierungen entsprachen den beiden realen Betriebsmodi, statt ein Modell zu stark zu verallgemeinern.
Die Lösung wurde über mehrere Semester hinweg unter sich ändernden Pandemiebedingungen eingesetzt.
Wenn sich die Kapazität je nach Raum und Tag ändert, verbessert sich die Fairness, wenn die Planungseinheit der gesamte Tag einer Person ist und nicht ein einzelner Kursabschnitt.
Das gemischt-ganzzahlige Planungssystem lief in den Semestern Herbst 2020, Frühjahr 2021 und Sommer 2021. Es gab der Schule eine wiederholbare Möglichkeit, knappe Präsenzkapazität zuzuteilen und dabei Online-Ausnahmen ausdrücklich kenntlich zu machen.
DEN BELEGEN FOLGEN
Die Quellen
- Hybrid Scheduling with Mixed-Integer Programming at Columbia Business School INFORMS Journal on Applied Analytics via IDEAS/RePEc · ideas.repec.org