Kantorovich a inventé la programmation linéaire pour répartir les machines d'un trust de contreplaqué

En 1938, le laboratoire du Trust du contreplaqué, dépendant du gouvernement soviétique, fit appel à Leonid Kantorovitch, professeur de mathématiques de 26 ans à Léningrad, pour une question opérationnelle épineuse : comment répartir des machines et des matières premières limitées entre les tâches de production afin d'obtenir le rendement maximal ? Les planificateurs jonglaient avec ces allocations à la main et par priorité. Kantorovitch reconnut que la maximisation du rendement sous contraintes de ressources pouvait être posée en termes mathématiques — comme la maximisation d'une fonction linéaire soumise à des contraintes linéaires.

Son opuscule de 1939 sur les méthodes mathématiques dans la planification et l'organisation de la production montra que les problèmes d'allocation économique pouvaient tous être ramenés à cette forme, et — découverte plus profonde — que la solution s'accompagnait de multiplicateurs, appelés plus tard prix fictifs, qui mesurent la valeur de chaque contrainte saturée. Dans « L'utilisation optimale des ressources économiques » (1959), il généralisa ce point : même une économie planifiée a besoin de prix fondés sur la rareté des ressources, y compris d'un taux d'intérêt comptable, si l'on veut décentraliser les décisions de manière sensée.

L'Occident développa indépendamment les mêmes mathématiques — la méthode du simplexe de Dantzig lui donna un moteur et le nom de programmation linéaire — et elles devinrent la cheville ouvrière de la planification industrielle, du mélange en raffinerie à la planification des équipages. Le comité Nobel décerna à Kantorovitch le prix 1975 en sciences économiques, partagé avec Tjalling Koopmans, pour ses contributions à la théorie de l'allocation optimale des ressources.

L'allocation est une équation, pas un comité

Il refusa de laisser « quelle machine reçoit quelle tâche » au jugement : un problème bien posé a une réponse meilleure que celle de n'importe quel comité.

Les multiplicateurs furent la véritable découverte — ils donnent un prix au goulot d'étranglement, de sorte que les planificateurs pouvaient voir ce que valait la rareté avant d'y consacrer des dépenses.

La forme linéaire gardait le problème soluble avec l'informatique de son époque : des approximations qui se calculent valent mieux qu'une exactitude qui ne se calcule pas.

Affirmer que les prix doivent refléter la rareté rendait ces mathématiques réformistes dans son pays — les équations impliquaient les marchés.

Réduisez la décision à la structure de ses contraintes et la ressource rare se tarifie d'elle-même. L'optimisation paie deux fois : une fois pour le plan, et une fois pour savoir exactement quel goulot d'étranglement racheter.

La programmation linéaire devint l'outil de planification standard de l'industrie ; raffineries, papeteries, compagnies aériennes et exploitations agricoles fonctionnent quotidiennement sur ses descendants. Dans son pays, les arguments de Kantorovitch en faveur de prix reflétant la rareté restèrent controversés auprès des planificateurs orthodoxes, mais il fut élu à l'Académie des sciences, reçut le prix Lénine en 1965 et partagea le prix Nobel commémoratif de 1975 avec Koopmans avant sa mort en 1986.