Kantorowitsch erfand die lineare Programmierung, um die Maschinen eines Sperrholztrusts zuzuteilen

1938 zog das Laboratorium des Sperrholztrusts der sowjetischen Regierung Leonid Kantorowitsch hinzu, einen 26-jährigen Mathematikprofessor aus Leningrad, mit einer quälenden betrieblichen Frage: Wie sollten begrenzte Maschinen und Rohstoffe auf die Produktionsaufgaben verteilt werden, um den größten Output zu erzielen? Planer jonglierten diese Zuteilungen von Hand und nach Vorrang. Kantorowitsch erkannte, dass sich die Maximierung des Outputs unter Ressourcenbeschränkungen mathematisch formulieren ließ – als Maximierung einer linearen Funktion unter linearen Nebenbedingungen.

Seine Broschüre von 1939 über mathematische Methoden in der Produktionsplanung und -organisation zeigte, dass sich alle Probleme der wirtschaftlichen Zuteilung auf diese Form zurückführen ließen, und – die tiefere Entdeckung – dass die Lösung mit Multiplikatoren einherkam, später Schattenpreise genannt, die messen, was jede bindende Nebenbedingung wert ist. In „Die beste Nutzung der wirtschaftlichen Ressourcen“ (1959) verallgemeinerte er den Punkt: Selbst eine Planwirtschaft braucht Preise, die auf der Ressourcenknappheit beruhen, einschließlich eines kalkulatorischen Zinssatzes, wenn Entscheidungen sinnvoll dezentralisiert werden sollen.

Der Westen entwickelte dieselbe Mathematik unabhängig – Dantzigs Simplex-Verfahren gab ihr einen Motor und den Namen lineare Programmierung – und sie wurde zum Arbeitstier der industriellen Planung, vom Raffinerie-Blending bis zur Crew-Einsatzplanung. Das Nobelkomitee verlieh Kantorowitsch 1975 den Preis für Wirtschaftswissenschaften, gemeinsam mit Tjalling Koopmans, für Beiträge zur Theorie der optimalen Allokation von Ressourcen.

Zuteilung ist eine Gleichung, kein Ausschuss

Er weigerte sich, „welche Maschine welche Aufgabe bekommt“ dem Urteil zu überlassen: Ein wohlgestelltes Problem hat eine Antwort, die besser ist als die jedes Ausschusses.

Die Multiplikatoren waren die eigentliche Entdeckung – sie bepreisen den Engpass, sodass Planer sehen konnten, was die Knappheit wert war, bevor sie dafür Geld ausgaben.

Die lineare Form hielt das Problem mit der Rechenleistung seiner Zeit lösbar: Näherungen, die rechnen, schlagen Exaktheit, die nicht rechnet.

Die Argumentation, dass Preise die Knappheit widerspiegeln müssen, machte die Mathematik im eigenen Land reformerisch – die Gleichungen implizierten Märkte.

Reduziere die Entscheidung auf ihre Nebenbedingungsstruktur, und das Knappe bepreist sich selbst. Optimierung zahlt sich zweimal aus: einmal für den Plan und einmal dafür, genau zu wissen, welchen Engpass man auskaufen sollte.

Die lineare Programmierung wurde zum Standardplanungswerkzeug der Industrie; Raffinerien, Papierfabriken, Fluggesellschaften und landwirtschaftliche Betriebe laufen täglich auf ihren Nachfolgern. Im eigenen Land blieben Kantorowitschs Knappheitspreis-Argumente bei orthodoxen Planern umstritten, doch er wurde in die Akademie der Wissenschaften gewählt, gewann 1965 den Leninpreis und teilte 1975 den Nobel-Gedächtnispreis mit Koopmans, bevor er 1986 starb.