Kantórovich inventó la programación lineal para asignar las máquinas de un trust de madera contrachapada

En 1938, el Laboratorio del Trust de Madera Contrachapada del gobierno soviético llamó a Leonid Kantórovich, un profesor de matemáticas de Leningrado de 26 años, con una pregunta operativa apremiante: ¿cómo debían distribuirse las máquinas y las materias primas limitadas entre las tareas de producción para obtener el máximo rendimiento? Los planificadores hacían malabares con estas asignaciones a mano y por precedencia. Kantórovich reconoció que maximizar la producción bajo límites de recursos podía plantearse en términos matemáticos: como la maximización de una función lineal sujeta a restricciones lineales.

Su folleto de 1939 sobre métodos matemáticos en la planificación y organización de la producción mostró que todos los problemas de asignación económica podían reducirse a esta forma y —el descubrimiento más profundo— que la solución venía acompañada de multiplicadores, llamados después precios sombra, que miden cuánto vale cada restricción activa. En «El mejor uso de los recursos económicos» (1959) generalizó la idea: incluso una economía planificada necesita precios basados en la escasez de recursos, incluida una tasa de interés contable, si las decisiones han de descentralizarse de forma sensata.

Occidente desarrolló las mismas matemáticas de forma independiente —el método simplex de Dantzig le dio un motor y el nombre de programación lineal— y se convirtió en la herramienta básica de la planificación industrial, desde la mezcla en refinerías hasta la programación de tripulaciones. El comité Nobel otorgó a Kantórovich el premio de 1975 en ciencias económicas, compartido con Tjalling Koopmans, por sus contribuciones a la teoría de la asignación óptima de recursos.

La asignación es una ecuación, no un comité

Se negó a dejar «qué máquina recibe qué trabajo» al juicio: un problema bien planteado tiene una respuesta mejor que la de cualquier comité.

Los multiplicadores fueron el verdadero descubrimiento: ponen precio al cuello de botella, de modo que los planificadores podían ver cuánto valía la escasez antes de gastar en ella.

La forma lineal mantuvo el problema resoluble con la computación de su época: las aproximaciones que se computan superan a la exactitud que no se computa.

Sostener que los precios deben reflejar la escasez hizo que las matemáticas fueran reformistas en su país: las ecuaciones implicaban mercados.

Reduce la decisión a su estructura de restricciones y lo escaso se pone precio a sí mismo. La optimización paga dos veces: una por el plan y otra por saber exactamente qué cuello de botella hay que resolver comprando capacidad.

La programación lineal se convirtió en la herramienta de planificación estándar de la industria; refinerías, fábricas de papel, aerolíneas y explotaciones agrícolas funcionan a diario con sus descendientes. En su país, los argumentos de Kantórovich sobre los precios de escasez siguieron siendo controvertidos entre los planificadores ortodoxos, pero fue elegido para la Academia de Ciencias, ganó el Premio Lenin en 1965 y compartió el premio Nobel memorial de 1975 con Koopmans antes de su muerte en 1986.