ベルギーのユース・フィールドホッケー、リーグを不完全総当たり方式に再設計して移動距離を25%削減

ベルギーのユース・フィールドホッケーは、大人のリーグと同じように組織されていた。つまり、チームをディビジョンに分割し、各ディビジョンでダブル総当たり戦を行っていた。その結果、多くのチームが長距離を移動することになり、長時間の移動はスポーツにおけるユースのドロップアウトを促す要因として文書化されている。

この再設計では分割を廃止する。すべてのチームが単一の不完全総当たり戦に参加し、すべてのペアが対戦するわけではなく、公平性モデルによって各チームの移動時間がそれぞれの理想に近い状態に保たれる。fix-and-optimize型のメタヒューリスティックが、これらの設計方針の下で高品質なスケジュールを構築する。

公式スケジュールと比較して、このアプローチは総移動時間を最大25%削減する。個々のチームが過度に不利にならないことを課した場合でも20%削減する。ベルギー王立ホッケー協会はこの設計を採用し、2023/2024シーズン後半以降、この方式でスケジュールを組んでいる。

分割されたリーグを単一の不完全総当たり戦に統合した。

不完全総当たり戦では、どのチームが互いに対戦するかと、どこへ移動するかとを最適化手法がトレードオフできる。分割されたダブル総当たり戦ではこれが不可能である。

公平性モデルは「誰も移動しすぎない」という公平性の懸念を明示的な制約に変換するため、20%削減の解は証明可能な形で公平でありながら、旧スケジュールよりはるかに低コストである。

ユースのドロップアウトは移動距離に連動するため、リーグが最適化した指標は、実際に子どもたちをスポーツにつなぎとめる指標である。

制約が悪い結果（移動など）を強いる場合、旧来の構造の中でスケジュールを最適化するだけでなく、競技構造そのものを再設計する。

ベルギー王立ホッケー協会は不完全総当たり方式の設計を採用し、2023/2024シーズン後半以降、研究者のスケジュールを使用している。この手法は2025年にINFORMS Journal on Applied Analyticsに掲載され、25%の移動距離削減と、再設計を実施可能にした公平性モデルが記録されている。