马科维茨1952年的论文将投资组合风险转化为可求解的方程

当哈里·马科维茨在芝加哥大学选择股票市场作为博士论文题目时，金融学还没有一套可操作的风险理论。“不要把鸡蛋放在一个篮子里”就是分散化学说的全部内容，而证券是逐个推销的。他1952年的论文《投资组合选择》用代数取代了形容词。

其做法是把投资组合、而非单只证券，作为分析单位。投资组合的风险是其方差，而方差取决于所有两两之间的协方差——因此一项资产的风险就是它对整体所作的贡献，一只波动剧烈但与其余资产走势相反的股票反而可能让投资组合更安全。选择由此简化为预期收益与方差之间的权衡；1956年的一篇论文展示了如何将其表述为二次规划来求解；1959年的著作《投资组合选择：有效分散化》将该框架带给了从业者。

1990年的诺贝尔奖委员会称赞这项工作确立了金融微观分析作为一个受尊重的研究领域，该奖与威廉·夏普和默顿·米勒共享，夏普正是在这一基础上构建了CAPM。均值-方差逻辑成为机构资产配置的骨干——有效前沿进入了每一本教科书，而《大英百科全书》记载，马科维茨的方法成为标准的投资程序。

一项资产的风险是它的协方差，而不是它本身

1952年之前，风险只是一个形容词；把它转化为方差，使投资组合变得可优化，而不仅仅是被感知。

协方差重构了问题——不是“这项资产有风险吗？”，而是“它对整体有什么影响？”

1956年的二次规划表述使该理论可以用当时的机器进行计算。

身处兰德公司，使这个问题与能够解决它的优化技术和计算能力相邻。

量化一个模糊变量——把“风险”转化为方差——将品味转化为工程。首先要选择分析单位：马科维茨的突破在于衡量投资组合，而不是单只股票。

均值-方差分析成为投资管理者的标准做法，而CAPM直接建立在其之上。马科维茨的职业生涯在实施与理论两方面投入了同样多的精力：他参与创建了SIMSCRIPT仿真语言，创立了Consolidated Analysis Centers，在20世纪70年代初经营Arbitrage Management Company，在IBM的沃森实验室工作，并在加州大学圣迭戈分校任教至九十多岁，直至2023年6月去世。