馬可維茲1952年的論文將投資組合風險化為可解的方程式

當哈利·馬可維茲在芝加哥大學選擇以股市作為博士論文題目時，金融學還沒有可操作的風險理論。「不要把雞蛋放在同一個籃子裡」就是分散投資學說的全部，而證券是一檔一檔地推銷的。他1952年的論文〈投資組合選擇〉以代數取代了形容詞。

其做法是把投資組合、而非個別證券，當作分析單位。投資組合的風險是其變異數，而變異數取決於每一對共變異數——因此一項資產的風險，在於它對整體的貢獻，而一檔走勢劇烈、與其餘資產走勢相反的股票，反而能讓投資組合更安全。選擇於是化約為預期報酬與變異數之間的取捨；1956年的一篇論文說明如何將其表述為二次規劃來求解；1959年的著作《投資組合選擇：有效分散投資》則把這套架構帶給實務界。

諾貝爾委員會於1990年表彰這項研究，認為它確立了金融個體分析作為一個受敬重的研究領域，並與威廉·夏普（他以此為基礎建立了CAPM）及默頓·米勒共同獲獎。平均數—變異數邏輯成為機構資產配置的骨幹——效率前緣進入了每一本教科書，而《大英百科全書》記載，馬可維茲的技術成為標準的投資程序。

一項資產的風險在於它的共變異數，而非它本身

1952年之前，風險只是個形容詞；把它轉化為變異數，使投資組合得以最佳化，而不只是被感覺。

共變異數重新界定了問題——不是「這項資產有風險嗎？」，而是「它對整體有什麼影響？」

1956年的二次規劃表述，使這套理論能用當時的機器計算。

任職於RAND，讓這個問題得以與能夠解決它的最佳化技術及運算為鄰。

把一個模糊的變數量化——將「風險」轉化為變異數——就是把品味轉化為工程。先選定分析單位：馬可維茲的突破在於衡量投資組合，而非個股。

平均數—變異數分析成為投資經理人的標準做法，而CAPM直接建立在其上。馬可維茲的職涯在實作與理論上投入同樣多：他共同創造了SIMSCRIPT模擬語言、創立Consolidated Analysis Centers、於1970年代初經營Arbitrage Management Company、在IBM華生實驗室工作，並在加州大學聖地牙哥分校任教至九十多歲，直到2023年6月辭世。