アルパド・エロは結果ではなく「驚き」を評価し、チェスは比較可能な一つの数値を得た

1960年以前、アメリカのチェス選手はケネス・ハークネスのシステムでレーティングされていた。これはトーナメントでの成績を平均するものだったが、同じ相手と対戦したことのない選手同士を意味のある形で比較できず、また広く不正確と見なされるレーティングを生み出していた。マーケット大学の物理学教授でチェスマスターでもあったアルパド・エロは、全米チェス連盟のためにレーティングシステムを研究し、その代替案「The USCF Rating System」を1960年3月号のChess Lifeに著した。

設計上の選択は、結果ではなく驚きを評価することだった。二つのレーティングの差は期待スコアに対応し、各対局の後、レーティングは実際の結果がその期待からどれだけ離れたかに比例して動く。このシステムは尺度を再中心化する中央機関を必要としなかった。なぜなら毎対局が一方の選手から他方へレーティングポイントを移すからであり、また参照表によってクラブのボランティアでも手計算できたからである。

USCFは1960年にこれを導入し、世界チェス連盟（FIDE）は1970年に採用した。400ポイントの尺度——100ポイントの差はおよそ64パーセントの期待スコアを、200ポイントはおよそ76パーセントを意味する——は、一対一の実力の共通言語となり、期待スコアの考え方はサッカー、バスケットボール、野球、その他のボードゲーム、そしてeスポーツのマッチメイキングへと広がった。

驚きの大きさに応じてレーティングを更新する

二つの数値の差が、駒が動く前に結果を予測する

更新はゼロサムであるため、尺度に中央での再中心化は決して必要ない

期待に対する成績のみが勘定に入るため、結果はクラブや年をまたいで集約される

参照表により、コンピュータの何十年も前からボランティアが実行できた

予期しなかったことを評価せよ。あらゆる結果がその驚きの大きさに応じて数値を更新するなら、異なる場所や異なる時期の結果が、自らを補正する一つの比較可能な尺度へと折り畳まれる。

エロの尺度はチェスの世界標準となり、それをはるかに超えたマッチメイキングの雛形となった。前提は後に置き換えられるのではなく洗練された。チェスの成績は実際には正規分布しておらず、ロジスティック形式の方が計算しやすいことが判明した。レーティングの信頼性の尺度を加えたグリックマンのGlickoとGlicko-2はオンライン対戦を支えており、今日のUS Chessの手続きは同じ期待スコアの論理から派生した六つのレーティングシステムを運用している。驚きの大きさに応じてレーティングを更新することは、今や二者が一対一で相まみえるあらゆる場面での既定となっている。