以數學規劃決定 Amazon 客服中心規模，降低每次接觸成本

到了 2000 年代中期，Amazon.com 的成功取決於高品質的客戶服務，而這項服務是透過混合網絡提供的：公司自行營運的客服中心，加上處理溢流量的外部管理客服中心。這些決策彼此交織——要在內部雇用並訓練多少客服人員，以及要將多少語音與電子郵件量送給供應商——然而若各自獨立估算規模，就會在一邊浪費金錢，並在另一邊降低服務品質。

Keblis 與 Chen 開發了一套數學規劃方法，Amazon.com 用它來規劃這項產能。該模型安排內部客服中心的雇用與訓練，並將語音與電子郵件量分配給外部供應商，使整個網絡被當作單一系統來規劃，而非一群各自管理的客服中心。

所報告的成果，是天真做法幾乎無法達成的組合：此方法降低了處理一次客戶接觸的平均成本，同時提升了提供給客戶的服務水準。在服務營運中，成本通常換來品質；而聯合規劃分配，正是同時獲得兩者的方法。

這個案例是任何擁有混合式自營／外包服務網絡的企業的範本——物流、IT 支援、後勤辦公室皆然。槓桿不在於更準確地預測來電量，而在於將雇用、訓練與路由決策一起做出，而非逐通道分別決定。

一套用於雇用、訓練與路由的單一最佳化計畫

笨拙的替代做法是各自估算每個客服中心的規模，並依慣例續簽供應商合約，忽略內部雇用需要數個月的前置時間，而供應商量則可彈性調整。

訓練前置時間使客服人員產能具黏著性；在沒有規劃下一季流量路由的情況下決定雇用，要麼讓受訓完成的客服人員閒置，要麼讓供應商淹沒在溢流量中，而他們會把成本轉嫁回來。

數學規劃適合這種結構：在服務水準限制下，人員成本與供應商費用之間的線性取捨，且最佳解會隨需求成長而移動。

電子商務的客服基礎會季節性飆升；聯合計畫會將該高峰在內部與外部產能之間重新分配，而非付錢讓每個客服中心都按其最糟的一週來估算規模。

服務品質是產能規劃問題。各自估算客服中心規模，會讓某處人力過剩、他處人力不足；應以單一最佳化來規劃雇用、訓練與路由。

這項研究於 2006 年發表於 Interfaces，屬於 INFORMS 的實務文獻，論文指出 Amazon.com 在產能規劃中採用了此方法。它至今仍是優化混合式客服中心網絡的參考案例。