ドイツの病院がMIPで医師の勤務スケジュールを自動化し、計画作業を数時間短縮

ドイツの病院のある部門では、医師の勤務スケジュール作成が手作業で遅く、計画は手作りで品質の判断も難しかった。自動化は単発のソフトウェアプロジェクトのように見えた。病院ごとにルールが異なるため、既製のシステムは決して適合しなかった。

チームの取った方策は、データをモデルから分離することだった。リレーショナルデータモデリングによって複雑なスケジューリング情報（医師、シフト、資格、公平性の選好）を構造化し、単一の混合整数計画法の定式化が実用的になった。オプティマイザは過去のスケジュールを基に構築され、計画期間を超えたシフトの互換性も扱う。

その結果は意思決定支援ツールであり、はるかに速く少ない作業で勤務表を作成し、計画の品質を可視化して評価を容易にし、計画期間全体にわたって公平性を明示的に管理する。このモデルは、他の病院部門でも迅速にカスタマイズして実装できるよう設計されている。

スケジュールのデータ構造をモデル化し、それを最適化する

リレーショナルモデリングにより「どこでも異なる」問題が標準的な入力に変わり、病院ごとの特注プログラムではなく、1つのMIPが部門をまたいで機能する。

過去のスケジュールから開始し、計画期間後のシフトを尊重することで変更が段階的になり、それが医師に実際に受け入れられる。

公平性を明示的な目的関数にすることで、計画をスタッフに対して説明できる。これは手作りの勤務表では決して満たせなかった要件である。

あらゆる事例が異なるために自動化が失敗し続ける場合、まずデータ層を修正せよ。リレーショナルモデリングにより、1つのオプティマイザを部門や病院をまたいで再利用可能にできる。

MIPベースのスケジューリングシステムは、2026年にINFORMS Journal on Applied Analyticsに発表された。著者らは、リレーショナルデータモデルを再利用可能な中核として、他の病院内部門や他の病院向けに迅速にカスタマイズできるものとして提示している。