德國醫院以混合整數規劃自動化醫師排班，將規劃時間縮短數小時

德國某醫院部門的醫師排班原本靠人工、速度緩慢——班表由人手建立，品質難以評判。將其自動化看似是一次性的軟體專案：每家醫院的規則都不同，因此現成系統始終無法適用。

團隊的做法是將資料與模型分離。關聯式資料建模將複雜的排班資訊（醫師、班別、資格、公平性偏好）結構化，使單一混合整數規劃公式變得可行。此優化器建立於先前的班表之上，並處理超出規劃期間的班別相容性。

成果是一套決策支援工具，能以更少的工作量、更快的速度產出班表，將班表品質視覺化以便於評估，並在整個規劃期間內明確管理公平性。此模型設計為可迅速客製化，並套用於其他醫院部門。

先為班表的資料結構建模，再對其進行優化

關聯式建模將「處處不同」的問題轉化為標準輸入，因此一套混合整數規劃可跨部門通用，而非每家醫院各寫一套專屬程式。

從先前的班表出發，並顧及規劃期間之後的班別，可使變動保持漸進，而這正是醫師實際能接受的。

將公平性設為明確目標，意味著班表能向員工說明其正當性，這是人工建立的班表從未達到的要求。

當自動化因每個實例都不同而屢屢失敗時，應先修正資料層：關聯式建模可讓單一優化器跨部門、跨醫院重複使用。

這套以混合整數規劃為基礎的排班系統於 2026 年發表於《INFORMS Journal on Applied Analytics》。作者表示，此系統可迅速客製化，供其他醫院內部部門及其他醫院使用，並以關聯式資料模型作為可重複使用的核心。