A Wharton abandonou a disputa por disciplinas em favor de um mercado de dinheiro fictício que precifica pacotes de disciplinas

A alocação de disciplinas eletivas do MBA da Wharton era um leilão de lances por pontos e, segundo a avaliação da equipe de pesquisa, os mecanismos que as escolas de fato utilizavam eram ineficientes, injustos ou ambos. Os alunos adivinhavam quais lances seriam vencedores, protegendo-se em relação às suas verdadeiras preferências; disciplinas com excesso de demanda deixavam colegas com horários ruins; o jogo recompensava os estrategistas. O artigo de Eric Budish de 2011 no Journal of Political Economy apresentou uma solução teórica — o equilíbrio competitivo aproximado a partir de rendas iguais (A-CEEI) — mas apontou obstáculos práticos: complexidade de declaração, complexidade computacional e violações de capacidade.

O Course Match, criado por Budish com Gerard Cachon, Judd Kessler e Abraham Othman, fechou essas lacunas. Os alunos declaram preferências por horários completos, e não lances por disciplina; o motor executa uma busca heurística paralela massiva, resolvendo bilhões de programas inteiros mistos para chegar a um equilíbrio competitivo aproximado em uma economia de dinheiro fictício para vagas; e as restrições de capacidade são respeitadas. Em uso em escala real, alocou disciplinas para cerca de 1.700 alunos da Wharton diante de até 350 disciplinas por semestre, com estatísticas resumidas de dois semestres mostrando o resultado como justo e eficiente.

A adoção foi desriscada com um experimento de laboratório inédito na Wharton: usando um método de "preferências elicitadas" construído a partir de escolhas binárias, Budish e Kessler descobriram que os participantes preferiam os horários que o A-CEEI lhes dava aos produzidos pelo leilão de pontos vigente, com inveja mensuravelmente menor. Eles relatam que o experimento ajudou a persuadir a Wharton School a adotar o mecanismo e moldou como a declaração de preferências funciona no produto. Em 2017, a Wharton separou a implementação como uma startup, a Cognomos, com Budish como diretor fundador.

Alocar horários completos a preços de equilíbrio, e não vagas

Orçamentos iguais tornam a alocação redutora de inveja por construção: ninguém perde uma vaga por ter começado com menos pontos, mas sim porque a vaga valia mais para outra pessoa.

Disputar horários completos elimina o problema de exposição — os alunos não ganham mais a disciplina um enquanto perdem a disciplina que tornava a disciplina um digna de ser escolhida.

Os preços de equilíbrio substituem o achismo: os preços sobem para disciplinas com excesso de demanda e os alunos se realocam para as pechinchas, de modo que a demanda se distribui sem uma corrida de cliques à meia-noite.

O truque computacional — bilhões de pequenos programas inteiros mistos em uma busca paralela — foi o que transformou um resultado de existência de 2011 em um sistema que aloca 1.700 alunos diante de 350 disciplinas.

A equipe testou o mecanismo com alunos reais da Wharton antes do lançamento completo, de modo que a escola o adotou sabendo que os participantes conseguiam declarar preferências complexas com precisão suficiente.

Qualquer alocação escassa de múltiplos itens desmorona quando é feita item por item: as pessoas adotam estratégias e os participantes honestos perdem. Aloque todos os pacotes a preços de equilíbrio e a honestidade se torna quase ótima.

O desenho do mecanismo e o procedimento computacional estão em domínio público, e a Wharton é proprietária da implementação em produção, tendo-a financiado; a divulgação no working paper do NBER observa que a escola separou essa propriedade intelectual em uma empresa, a Cognomos, em 2017, com Budish como diretor fundador detentor de participação. O caso se tornou a referência padrão para levar um mecanismo de alocação combinatória da teoria — onde as propriedades de justiça e eficiência do A-CEEI foram provadas — a um mercado em funcionamento que aloca milhares de horários por semestre.