Wharton verwarf die Kursbietrunde zugunsten eines Marktes mit Spielgeld, der Kursbündel bepreist

Die Zuteilung der MBA-Wahlfächer in Wharton war eine Auktion mit Punktegeboten, und nach Einschätzung des Forschungsteams waren die Mechanismen, die die Schulen tatsächlich einsetzten, ineffizient, unfair oder beides. Studierende rieten, welche Gebote den Zuschlag erhalten würden, und sicherten so ihre wahren Präferenzen ab; überbuchte Kurse ließen Kommilitonen auf schlechten Stundenplänen stranden; das Spiel belohnte Strategen. Eric Budishs Aufsatz von 2011 im Journal of Political Economy legte einen theoretischen Lösungsansatz dar – ein approximatives kompetitives Gleichgewicht bei gleichen Einkommen (A-CEEI) –, benannte aber praktische Hindernisse: Komplexität der Präferenzangabe, Rechenkomplexität und Kapazitätsverletzungen.

Course Match, entwickelt von Budish zusammen mit Gerard Cachon, Judd Kessler und Abraham Othman, schloss diese Lücken. Studierende geben Präferenzen über Stundenpläne statt über Gebote pro Kurs an; die Engine führt eine massive parallele heuristische Suche aus, die Milliarden gemischt-ganzzahliger Programme löst, um ein approximatives kompetitives Gleichgewicht in einer Spielgeldwirtschaft für Plätze zu erreichen; und die Kapazitätsbeschränkungen halten. Im Vollbetrieb teilte es Kurse für rund 1.700 Wharton-Studierende zu, die pro Semester bis zu 350 Kurse zur Auswahl hatten, wobei zusammenfassende Statistiken über zwei Semester das Ergebnis als sowohl fair als auch effizient ausweisen.

Die Einführung wurde durch ein neuartiges Laborexperiment in Wharton abgesichert: Mit einer Methode der „elizitierten Präferenzen“, die auf binären Entscheidungen aufbaut, fanden Budish und Kessler heraus, dass die Teilnehmenden die Stundenpläne, die A-CEEI ihnen zuwies, denen vorzogen, die die bestehende Auktion mit Bietpunkten hervorbrachte, mit messbar weniger Neid. Sie berichten, dass das Experiment dazu beitrug, die Wharton School von der Einführung des Mechanismus zu überzeugen, und die Art und Weise prägte, wie die Präferenzangabe im Produkt funktioniert. Im Jahr 2017 gliederte Wharton die Implementierung als Startup Cognomos aus, mit Budish als Gründungsdirektor.

Ganze Stundenpläne zu Gleichgewichtspreisen räumen, nicht einzelne Plätze

Gleiche Budgets machen die Zuteilung konstruktionsbedingt neidverringernd: Niemandem wird etwas weggeschnappt, weil er mit weniger Punkten begann, sondern weil der Platz jemand anderem mehr wert war.

Das Bieten über ganze Stundenpläne beseitigt das Risikoproblem – Studierende gewinnen nicht mehr Kurs eins und verlieren zugleich den Kurs, der Kurs eins erst lohnenswert machte.

Gleichgewichtspreise ersetzen das Raten: Die Preise steigen für überbuchte Kurse, und Studierende weichen auf Schnäppchen aus, sodass sich die Nachfrage verteilt, ohne ein Wettrennen um Mitternacht.

Der rechnerische Kniff – Milliarden kleiner gemischt-ganzzahliger Programme in einer parallelen Suche – war es, was aus einem Existenzresultat von 2011 ein System machte, das 1.700 Studierende gegen 350 Kurse räumt.

Das Team testete den Mechanismus an echten Wharton-Studierenden vor dem vollständigen Rollout, sodass die Schule ihn einführte im Wissen, dass die Teilnehmenden komplexe Präferenzen genau genug angeben konnten.

Jede knappe Zuteilung mehrerer Güter zerfällt, wenn sie Stück für Stück geräumt wird: Die Leute strategieren, ehrliche Bieter verlieren. Räumt alle Bündel zu Gleichgewichtspreisen, und Ehrlichkeit wird nahezu optimal.

Das Mechanismusdesign und das Rechenverfahren sind gemeinfrei, und Wharton besitzt die Produktionsimplementierung, da es sie finanziert hat; die Offenlegung im NBER-Arbeitspapier vermerkt, dass die Schule dieses geistige Eigentum 2017 in Cognomos ausgliederte, mit Budish als Gründungsdirektor, der Anteile hält. Der Fall ist zur Standardreferenz dafür geworden, einen Mechanismus der kombinatorischen Zuteilung von der Theorie – in der die Fairness- und Effizienzeigenschaften von A-CEEI bewiesen wurden – zu einem funktionierenden Markt zu führen, der Tausende von Stundenplänen pro Semester räumt.