Hungria combina estudantes com faculdades por meio de um algoritmo de notas-limite

O ensino superior húngaro admite dezenas de milhares de estudantes todos os anos por meio de um único esquema nacional, no qual os candidatos apresentam escolhas de cursos em ordem de preferência e são ordenados pela nota do exame. O problema é como respeitar tanto os candidatos quanto as cotas dos cursos.

O esquema é um mercado de emparelhamento bilateral com uma particularidade: os empates. Em vez de desempatar por sorteio (Irlanda) ou por fatores arbitrários (Turquia), a Hungria adota o tratamento igualitário, de modo que um grupo empatado no limite de uma cota é inteiramente admitido ou inteiramente rejeitado.

Formalizado, o sistema estabelece notas-limite estáveis para cada curso. O algoritmo de aceitação diferida com proposta dos estudantes produz os limites mais baixos, ótimos para os candidatos; a versão com proposta das faculdades produz os mais altos.

Pesquisas sobre os dados reais de admissão de 2008 e 2009, somadas à estrutura de cotas comuns — cotas de faculdade sobrepostas às cotas de curso —, mostram que o problema se torna difícil, mas formulações de programação inteira o resolvem na prática.

Aceitação diferida ordenada por nota com uma única regra para empates

Um emparelhamento estável ordenado por nota é justo e reproduzível em larga escala.

O tratamento igualitário de notas empatadas evita a rejeição arbitrária baseada em sorteio.

Limites estáveis significam que nenhum candidato e nenhum curso prefeririam ambos uma troca.

Um algoritmo, e não um comitê, funciona quando dezenas de milhares se candidatam ao mesmo tempo.

Em um emparelhamento centralizado de grande escala, o algoritmo deve decidir, e não um comitê. Um emparelhamento estável ordenado por nota, com uma regra clara para empates, é justo e previsível.

A Hungria manteve o esquema centralizado de admissão por notas-limite como a via padrão de ingresso na universidade no país, e o trabalho acadêmico (Biró e colegas) continuou a refiná-lo para lidar com empates e cotas sobrepostas, publicando métodos para resolver o que é, computacionalmente, um problema de emparelhamento difícil.