La Hongrie affecte les étudiants aux universités avec un algorithme à scores limites

L'enseignement supérieur hongrois admet chaque année des dizaines de milliers d'étudiants via un dispositif national unique, où les candidats soumettent des choix de programmes classés et sont ordonnés selon leur score d'examen. Le problème consiste à respecter à la fois les candidats et les quotas des programmes.

Le dispositif est un marché d'appariement bilatéral avec une particularité : les ex æquo. Plutôt que de départager par tirage au sort (Irlande) ou par des facteurs arbitraires (Turquie), la Hongrie applique l'égalité de traitement : un groupe à égalité de score situé à la frontière d'un quota est soit entièrement admis, soit entièrement rejeté.

Formalisé, le système fixe des scores limites stables pour chaque programme. L'algorithme d'acceptation différée où les étudiants proposent produit les limites les plus basses, optimales pour les candidats ; la version où les établissements proposent produit les plus hautes.

Les recherches menées sur les données réelles d'admission de 2008 et 2009, ainsi que sur la structure de quotas communs — des quotas de faculté superposés aux quotas de programme —, montrent que le problème devient difficile, mais des formulations en programmation en nombres entiers le résolvent en pratique.

Une acceptation différée classée par score avec une règle unique pour les ex æquo

Un appariement stable classé par score est équitable et reproductible à grande échelle.

L'égalité de traitement des scores identiques évite un rejet arbitraire fondé sur le tirage au sort.

Des limites stables signifient qu'aucun candidat et aucun programme ne préférerait tous deux un échange.

Un algorithme, et non un comité, fonctionne lorsque des dizaines de milliers de personnes postulent en même temps.

Dans un appariement centralisé de grande ampleur, c'est l'algorithme qui doit décider, et non un comité. Un appariement stable classé par score, assorti d'une règle claire pour les ex æquo, est équitable et prévisible.

La Hongrie a conservé le dispositif d'admission centralisé à scores limites comme voie standard d'accès à l'université dans le pays, et les travaux universitaires (Biró et ses collègues) ont continué à l'affiner pour gérer les ex æquo et les quotas qui se chevauchent, en publiant des méthodes permettant de résoudre ce qui est, sur le plan computationnel, un problème d'appariement difficile.