Le père de Kumon a rédigé des fiches d'exercices à progression conditionnée par la maîtrise, qui ont été transposées à l'échelle d'une franchise

En 1954, Toru Kumon, professeur de mathématiques dans un lycée japonais, trouva dans la poche de son fils Takeshi, élève de CE1, un résultat médiocre à un test de mathématiques. Plutôt que d'engager un tuteur pour aider son fils à rattraper le rythme de la classe, Kumon fit une observation plus fondamentale : l'école faisait avancer tous les élèves ensemble selon leur niveau scolaire, que chacun ait réellement maîtrisé ou non la matière enseignée auparavant. Un élève qui n'avait pas pleinement compris l'addition était néanmoins poussé vers la soustraction selon le calendrier prévu.

Kumon se mit à rédiger chaque jour ses propres exercices sur des feuilles volantes pour son fils, par petits incréments soigneusement séquencés — et la règle était que Takeshi ne pouvait pas passer à la feuille suivante tant qu'il n'avait pas complètement maîtrisé la feuille en cours, quel que soit son niveau scolaire officiel.

Les fiches construisaient une compétence jusqu'à sa pleine maîtrise avant d'introduire la suivante, par des étapes suffisamment petites pour qu'un élève puisse accomplir chacune d'elles de façon autonome, un adulte se contentant de vérifier et de corriger plutôt que d'enseigner une leçon. En sixième, travaillant entièrement à son propre rythme, Takeshi résolvait des problèmes de calcul différentiel et intégral plusieurs années avant son niveau scolaire officiel.

Une progression conditionnée par la maîtrise démontrée, au moyen de fiches d'auto-apprentissage, de sorte que l'aptitude fixait le rythme et que la supervision se réduisait à la vérification, ce qui rendait le modèle franchisable.

La progression conditionnée par la maîtrise empêche des bases fragiles de se cumuler en échec ultérieur.

Des fiches d'auto-apprentissage à grain fin réduisent le rôle de l'adulte à la vérification, et non à l'enseignement.

Une supervision peu qualifiée rendait les centres gérables par des parents, ce qui a permis le passage à l'échelle en franchise.

Remplacer les calendriers fixes par des seuils de maîtrise : n'avancer qu'en cas de compétence démontrée, et séquencer la matière de façon suffisamment fine pour que des non-experts puissent superviser.

Des fiches de maîtrise à rythme libre ont conduit un enfant jusqu'au calcul différentiel et intégral plusieurs années avant son niveau scolaire et ont été transposées à l'échelle d'une franchise mondiale. Kumon est devenu une référence mondiale pour l'apprentissage fondé sur la maîtrise et à rythme libre, et sa structure de franchise reposant sur des fiches et une vérification — peu de compétences requises pour gérer un centre — a été largement copiée dans le secteur des entreprises de soutien scolaire.