Michigan rediseñó su red de autobuses del campus con un modelo de ejes y radios para operar autobuses a medio llenar

Cuando llegó la COVID, el sistema de autobuses del campus de la Universidad de Michigan enfrentó una contradicción: las normas estatales de distanciamiento limitaban los autobuses a aproximadamente la mitad de los asientos, pero el campus seguía teniendo que trasladar a los mismos estudiantes con la misma flota. La respuesta obvia era recortar la frecuencia y dejar que las esperas se dispararan.

Un equipo del departamento de ingeniería industrial y de operaciones de la UMich, en cambio, rediseñó la arquitectura de la red. Construyeron modelos de programación entera mixta que convirtieron el rediseño de rutas y horarios en un problema de ejes y radios, y usaron datos reales sobre las actividades de los estudiantes para decidir dónde debían ubicarse los ejes y qué paradas servirían las nuevas rutas.

Las reglas de diseño incorporaron directamente las restricciones de seguridad: cada nueva ruta debía durar menos de 15 minutos de extremo a extremo, los autobuses circularían con una capacidad máxima del 50% de los asientos y el número total de autobuses se mantendría igual que antes de la pandemia. Una simulación de Monte Carlo muestreó la variación de la demanda en horas punta, los cambios en los requisitos de distanciamiento y las averías de autobuses para someter el plan a pruebas de estrés antes de su puesta en marcha.

La universidad implementó las nuevas rutas y horarios de ejes y radios para el año académico 2020-21, operando autobuses medio vacíos en rutas más cortas mientras mantenía constante la flota: intercambió una red rediseñada por lo que, de otro modo, habría sido un colapso del servicio.

Rediseñar la topología de la red en lugar de recortar el servicio

El modelo de ejes y radios concentra los flujos donde existe capacidad: bajo un límite estricto del 50% de asientos, encaminar a los pasajeros a través de ejes permite que cada autobús llene su carga limitada en lugar de circular medio vacío en rutas directas.

Los datos reales sobre la actividad de los estudiantes fundamentaron el modelo: la ubicación de los ejes se derivó de dónde se mueven realmente los estudiantes, no de suposiciones administrativas sobre la demanda del campus.

Simulación antes del despliegue: los escenarios muestreados sobre picos de demanda, normas de distanciamiento y averías hicieron que el plan fuera resiliente antes de que cambiara una sola ruta, lo que permitió a la universidad comprometerse con él.

La flota se mantuvo fija: al mantener sin cambios el número de autobuses, el diseño solo costó esfuerzo de reasignación, algo crítico cuando las compras y la dotación de personal estaban congeladas en plena pandemia.

Cuando una restricción hace inviable la red anterior, la respuesta puede ser una nueva topología en lugar de menos servicio: optimizar qué ejes concentran los flujos, y la frecuencia sobrevive donde las rutas no pueden.

Las nuevas rutas operaron durante el año académico 2020-21 en la Universidad de Michigan. El equipo, dirigido por la profesora Siqian Shen junto con Gongyu Chen, Xinyu Fei, Huiwen Jia y Xian Yu, publicó los modelos y los resultados de la simulación en el número especial sobre soluciones analíticas para la COVID-19 del INFORMS Journal on Applied Analytics (noviembre de 2022), con el apoyo de la National Science Foundation, y presentó el enfoque de ejes y radios como una plantilla para cualquier sistema de transporte obligado a operar bajo restricciones de distanciamiento.