密歇根大学将校园公交网络重新设计为枢纽辐射式，使公交车半载运行

新冠疫情暴发时，密歇根大学的校园公交系统面临一个矛盾：州级社交距离规定将公交车载客量限制在约半数座位，但校园仍须用同一车队运送同样的学生。显而易见的应对方式是削减班次，任由等待时间激增。

密歇根大学工业与运营工程系的一个团队转而重新设计了网络架构。他们构建了混合整数规划模型，将线路与时刻表的重设计转化为枢纽辐射式问题，并利用学生活动的真实数据来决定枢纽应设在何处，以及新线路将服务哪些站点。

设计规则将安全约束直接编码其中：每条新线路的端到端运行时间必须低于15分钟，公交车载客量不得超过50%的座位容量，公交车总数与疫情前保持一致。蒙特卡洛模拟对高峰需求波动、社交距离要求变化和公交车故障进行了抽样，以在方案上线前对其进行压力测试。

大学在2020-21学年实施了新的枢纽辐射式线路和时刻表，在更短的线路上运行半载公交车，同时保持车队规模不变——以重新设计的网络换取了原本可能出现的服务崩溃。

重新设计网络拓扑，而非削减服务

枢纽辐射式将客流集中到有运力的地方：在50%座位的硬性上限下，让乘客经由枢纽换乘，可使每辆公交车达到其受限载客量，而不是在直达线路上半载运行。

真实的学生活动数据为模型提供了依据：枢纽选址来自学生实际出行的位置，而非对校园需求的行政性猜测。

部署前进行模拟：对需求高峰、社交距离规则和故障等场景进行抽样，使方案在尚未改动任何一条线路之前就具备韧性，这正是大学能够承诺实施的原因。

车队规模保持不变：通过保持公交车数量不变，该设计仅付出重新调配的代价——这在疫情期间采购和人员配置被冻结时至关重要。

当某项约束使旧网络不可行时，答案可以是新的拓扑结构，而非减少服务：优化哪些枢纽来集中客流，班次便能在线路无法维持的地方得以保留。

新线路在密歇根大学2020-21学年期间持续运营。该团队由Siqian Shen教授领导，成员包括Gongyu Chen、Xinyu Fei、Huiwen Jia和Xian Yu，在《INFORMS Journal on Applied Analytics》关于分析学应对COVID-19的专刊（2022年11月）上发表了模型和模拟结果，并获得了美国国家科学基金会的支持，同时将枢纽辐射式方法定位为任何被迫在社交距离约束下运营的公交系统的模板。