미시간대, 허브 앤 스포크 방식으로 캠퍼스 버스 네트워크를 재설계해 절반만 채운 버스 운행

코로나19가 닥쳤을 때 미시간대학교 캠퍼스 버스 시스템은 모순에 직면했다. 주(州)의 거리두기 규칙으로 버스는 좌석의 약 절반까지만 태울 수 있었지만, 캠퍼스는 여전히 같은 학생들을 같은 차량으로 이동시켜야 했다. 당연한 대응은 운행 빈도를 줄이고 대기 시간이 폭증하도록 두는 것이었다.

미시간대 산업 및 운영공학과의 한 팀은 대신 네트워크를 재설계했다. 이들은 노선과 시간표 재설계를 허브 앤 스포크 문제로 전환하는 혼합정수계획법 모델을 구축했고, 학생 활동에 관한 실제 데이터를 활용해 허브가 어디에 위치해야 하는지, 새 노선이 어떤 정류장을 운행할지를 결정했다.

설계 규칙은 안전 제약을 직접 반영했다. 모든 새 노선은 종점까지 15분 미만이어야 했고, 버스는 좌석 정원의 50%를 넘지 않게 운행하며, 총 버스 수는 팬데믹 이전과 동일하게 유지했다. 몬테카를로 시뮬레이션으로 최대 수요 변동, 거리두기 요건 변화, 버스 고장을 표본 추출해 계획이 시행되기 전에 스트레스 테스트를 했다.

대학은 2020-21 학년도에 새로운 허브 앤 스포크 노선과 시간표를 시행해, 차량 수를 일정하게 유지하면서 더 짧은 노선에서 절반만 채운 버스를 운행했다. 즉, 그렇지 않았다면 서비스 붕괴가 되었을 상황을 재설계된 네트워크로 맞바꾼 것이다.

서비스를 줄이는 대신 네트워크 위상을 재설계

허브 앤 스포크는 용량이 있는 곳에 흐름을 집중시킨다. 좌석 50%라는 엄격한 상한 아래에서 승객을 허브를 통해 라우팅하면, 각 버스가 직행 노선에서 반쯤 비어 운행하는 대신 상한까지 채운 승객을 태울 수 있다.

실제 학생 활동 데이터가 모델의 근거가 되었다. 허브 배치는 캠퍼스 수요에 대한 행정적 추측이 아니라 학생들이 실제로 이동하는 곳을 바탕으로 정해졌다.

배치 전 시뮬레이션: 수요 최고점, 거리두기 규칙, 고장에 걸쳐 시나리오를 표본 추출해 단 하나의 노선이 바뀌기 전에 계획을 탄력적으로 만들었고, 이것이 대학이 계획을 확정할 수 있게 한 요인이었다.

차량 수는 고정되었다. 버스 수를 그대로 유지함으로써 설계 비용은 재배치 노력뿐이었다. 팬데믹 한복판에 조달과 인력 충원이 동결된 상황에서 이는 결정적이었다.

제약이 기존 네트워크를 실행 불가능하게 만들 때, 답은 서비스를 줄이는 것이 아니라 새로운 위상일 수 있다. 어떤 허브가 흐름을 집중시킬지 최적화하면, 노선이 감당할 수 없는 곳에서도 운행 빈도가 살아남는다.

새 노선은 미시간대학교에서 2020-21 학년도 내내 운행되었다. Siqian Shen 교수가 Gongyu Chen, Xinyu Fei, Huiwen Jia, Xian Yu와 함께 이끈 이 팀은 모델과 시뮬레이션 결과를 코로나19에 대한 분석적 해법을 다룬 INFORMS Journal on Applied Analytics 특집호(2022년 11월)에 발표했으며, 미국 국립과학재단의 지원을 받았다. 이들은 허브 앤 스포크 접근법을 거리두기 제약 아래에서 운영해야 하는 모든 대중교통 시스템을 위한 템플릿으로 제시했다.