解決方案
在1994年加勒比海盃的一場資格賽中,巴貝多需要以兩球淨勝格瑞那達,才能以淨勝球優勢登上分組第一(波多黎各曾以0比1敗給巴貝多,但以2比0擊敗格瑞那達)。巴貝多曾以2比0領先,情勢「一片大好」——直到格瑞那達在第83分鐘追回一球。比分變成2比1、只剩七分鐘時,這個比數已不再足夠。
主辦單位為了追求刺激,規定比賽不得和局:平手的比賽進入延長賽,採黃金進球制,進球立即結束比賽——而且計為兩顆正常進球。巴貝多把球在後衛Terry Sealey與守門員Horace Stout之間來回傳導,隨後Sealey故意把球轟進自家球門,將比分變成2比2,換取30分鐘的延長賽,只要一顆黃金進球就能達成兩球淨勝的差距。
格瑞那達也看懂了這套算術,並試圖同樣輸球:進哪一邊的球門對他們都有利——烏龍球會以差距過小、不足以把他們拉下分組第一的方式輸掉比賽,而進巴貝多的球門則會贏得比賽。巴貝多在剩下的時間裡防守兩邊球門。延長賽中巴貝多踢進黃金進球,終場以4比2獲勝,並以+1的淨勝球壓過格瑞那達的0,登上分組第一。
達成了什麼
由於2比1的勝利毫無用處、2比2又能逼出延長賽,巴貝多踢進了一顆烏龍球:延長賽中的黃金進球計為兩球。
為何奏效
主辦單位的調整——不得和局、黃金進球價值兩分——原本預期影響不大,卻在特定比分下逆轉了失球的價值。
在2比1時,踢進一顆正常進球仍讓巴貝多在淨勝球上差一截,而平手則開出一條一顆進球計為兩球的路。
格瑞那達的反制——進攻兩邊球門——正是證明驅動這一行為的是誘因、而非球員本身。
這個模式是典型的逆向誘因,即「眼鏡蛇效應」:規則產生了與其原本意圖相反的行為。
可以應用什麼
任何你更動的計分制度,都會創造出有人會去最佳化的算術。在加入平手破局規則之前,先計算最壞情況:弄清楚誰能從輸球中獲益。
後續
巴貝多以淨勝球優勢取得1994年加勒比海盃的參賽資格。這場比賽至今仍被引用——包括數學家Kit Yates在2026年BBC Future的這篇分析中——作為或許是足球史上最離奇的比賽,以及逆向誘因的標準例證,與美國體育中的擺爛(tanking)及2012年奧運羽球賽的放水事件並列。
追溯依據
參考來源
- Losing to win: The strangest game in football history BBC Future · bbc.com ·