解決策
1994年のカリブカップ予選で、バルバドスは得失点差でグループ首位に立つためにグレナダに2点差で勝つ必要があった(プエルトリコはバルバドスに0-1で敗れたが、グレナダに2-0で勝っていた)。バルバドスは2-0とリードし「余裕の展開」だったが、83分にグレナダが1点を返した。2-1となり残り7分で、そのスコアではもはや十分ではなかった。
主催者は興奮を求めて引き分けなしを定めていた。同点の試合は延長戦に入り、ゴールデンゴールで即座に試合が終了し、それは通常の2点として数えられた。バルバドスはディフェンダーのテリー・シーリーとゴールキーパーのホレス・スタウトの間でボールを回し、そしてシーリーが意図的に自陣ゴールに叩き込み2-2とした。これにより30分間を得て、そこでの1本のゴールデンゴールが2点差をもたらすことになった。
グレナダもその算術を理解し、同様に負けようとした。どちらのゴールに決めても彼らにとって都合がよかった。オウンゴールなら自分たちを首位から引きずり下ろすには小さすぎる点差で試合に負けることになり、バルバドスのゴールに決めれば勝利となる。バルバドスは残りの時間を両方のゴールを守ることに費やした。延長戦でバルバドスがゴールデンゴールを決め、4-2の勝者となり、得失点差+1対グレナダの0でグループ首位に立った。
2-1の勝利では役に立たず、2-2なら延長戦となるため、バルバドスはオウンゴールを決めた。延長戦でのゴールデンゴールは2点として数えられた。
主催者の変更——引き分けなし、ゴールデンゴールは2点の価値——はほとんど違いを生まないと予想されていたが、特定のスコアラインにおいて終盤に失点することの価値を逆転させた。
2-1では、通常のゴールを決めてもバルバドスは得失点差でなお不足したままだが、同点にすれば1点が2倍に数えられる道が開けた。
グレナダの対抗策——どちらのゴールにも攻めること——は、選手ではなくインセンティブが行動を駆動したことの証拠である。
このパターンは典型的な逆インセンティブ、すなわち「コブラ効果」である。ルールが意図した行動の正反対を生み出した。
応用できること
変更するあらゆる得点システムは、誰かが最適化する算術を生み出す。タイブレークのルールを追加する前に、最悪のケースを計算せよ。誰が負けることで利益を得るのかを割り出せ。
その後
バルバドスは得失点差で1994年カリブカップの出場権を得た。この試合は今なお——数学者キット・イェーツによるこの2026年のBBC Futureの分析を含め——おそらく史上最も奇妙なサッカーの試合として、またアメリカのスポーツにおける意図的な弱体化や2012年オリンピックのバドミントン大会における八百長と並ぶ、逆インセンティブの標準的な例として引用されている。
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出典
- Losing to win: The strangest game in football history BBC Future · bbc.com ·