The Witcher 3 definiu toda a sua economia com curvas de mínimos quadrados polinomiais

Falando na GDC Europe, o designer sênior de gameplay de The Witcher 3, Matthew Steinke, revelou que um dos sistemas centrais do jogo mal existia meses antes do lançamento: a economia, o artesanato e o inventário estavam "fragmentados e incompletos" a ponto de "não haver mais tempo no projeto para realizar tudo até o prazo".

Steinke partiu de um diagrama de estados do "ciclo de gastos" — o saque financia equipamentos melhores, equipamentos melhores desbloqueiam lutas mais difíceis e mais saque. Chutar preços à mão para ervas, sucata e livros falhou rapidamente, então ele criou uma fórmula que pontuava os atributos de combate de cada item em uma avaliação geral, organizou os itens em nove categorias generalizadas e usou mínimos quadrados polinomiais para traçar a progressão de preço de cada categoria em relação à qualidade.

As primeiras curvas estavam erradas para o tom realista do jogo: na extremidade inferior, um pequeno ganho de qualidade disparava o preço. Ele reajustou as curvas para crescerem lentamente até o fim do jogo, para que a espada relíquia final parecesse uma verdadeira fortuna. Depois veio o truque prático: ao pré-calcular os coeficientes e armazená-los em tabelas, os preços podiam ser gerados proceduralmente em tempo de execução — um conjunto infinito de pontos que se ajustava exatamente à curva, com valores codificados removidos e toda uma classe de bugs eliminada.

Traçar a progressão de preço de cada categoria de item com mínimos quadrados polinomiais e, em seguida, armazenar os coeficientes em tabelas para que os preços se gerem sozinhos em tempo de execução.

Não havia mais tempo para precificar à mão milhares de itens em um enorme mundo aberto.

Preços chutados produziam relações incoerentes entre as categorias de itens.

As curvas expressavam a intenção de design diretamente: escassez no início do jogo, riqueza no fim.

A geração em tempo de execução fazia com que itens novos ou modificados se precificassem de forma consistente.

Quando você não consegue ajustar um sistema à mão a tempo, modele-o como uma curva e entregue os coeficientes — a matemática gera conteúdo ilimitado e elimina os valores codificados que causam bugs.

The Witcher 3 foi lançado em maio de 2015 com a economia movida por curvas interligando seus sistemas de artesanato, inventário e saque, e a palestra de Steinke na GDC Europe tornou-se o relato público de como o pânico do prazo produziu o método.