The Witcher 3 fijó toda su economía con curvas de mínimos cuadrados polinómicos

Hablando en la GDC Europe, el diseñador sénior de jugabilidad de The Witcher 3, Matthew Steinke, reveló que uno de los sistemas centrales del juego apenas existía meses antes del lanzamiento: la economía, la fabricación y el inventario estaban «fragmentados e incompletos» hasta el punto de que «no quedaba tiempo en el proyecto para lograrlo todo antes de la fecha límite».

Steinke partió de un diagrama de estados del «ciclo del gasto»: el botín financia mejor equipo, el mejor equipo desbloquea combates más duros y más botín. Adivinar los precios a mano de hierbas, chatarra y libros fracasó rápidamente, así que construyó una fórmula que puntuaba los atributos de combate de cada objeto en una valoración global, organizó los objetos en nueve categorías generalizadas y usó mínimos cuadrados polinómicos para trazar la progresión de precios de cada categoría frente a la calidad.

Las primeras curvas eran erróneas para el tono realista del juego: en el extremo inferior, una pequeña mejora de calidad disparaba el precio. Reajustó las curvas para que crecieran lentamente hasta el final del juego, de modo que la espada reliquia final se sintiera como una verdadera fortuna. Luego llegó el truco práctico: al precalcular los coeficientes y guardarlos en tablas, los precios podían generarse por procedimiento en tiempo de ejecución —un conjunto infinito de puntos que se ajustaban exactamente a la curva, con los valores codificados eliminados y toda una clase de errores suprimida.

Trazar la progresión de precios de cada categoría de objeto con mínimos cuadrados polinómicos y luego guardar los coeficientes en tablas para que los precios se generen por sí mismos en tiempo de ejecución.

No quedaba tiempo para poner precio a mano a miles de objetos en un enorme mundo abierto.

Los precios adivinados producían relaciones incoherentes entre las categorías de objetos.

Las curvas expresaban la intención de diseño directamente: escasez al principio del juego, riqueza al final.

La generación en tiempo de ejecución hacía que los objetos nuevos o modificados se valoraran de forma coherente.

Cuando no puedes ajustar un sistema a mano a tiempo, modélalo como una curva y entrega los coeficientes: las matemáticas generan contenido ilimitado y eliminan los valores codificados que causan errores.

The Witcher 3 se lanzó en mayo de 2015 con la economía impulsada por curvas uniendo sus sistemas de fabricación, inventario y botín, y la charla de Steinke en la GDC Europe se convirtió en el relato público de cómo el pánico por la fecha límite produjo el método.