《巫師3》用多項式最小平方曲線為整個經濟體系定價

《巫師3》資深遊戲玩法設計師 Matthew Steinke 在 GDC Europe 發表演講時透露，遊戲的核心系統之一在發售前數月幾乎還不存在：經濟、製作與物品欄「零散且不完整」，到了「專案已沒有時間在期限內完成所有事情」的地步。

Steinke 從「消費循環」的狀態圖出發——戰利品資助更好的裝備，更好的裝備解鎖更艱難的戰鬥與更多戰利品。手工猜測藥草、雜物與書籍的價格很快就失敗了，於是他建立一套公式，將每件物品的戰鬥屬性評分為整體評級，把物品歸入九個概括類別，並使用多項式最小平方法，繪製各類別價格隨品質變化的進程。

最初的曲線不符合遊戲寫實的調性：在低端，品質稍微提升就讓價格飆升。他重新調整曲線，使其緩慢成長直到終局，讓最終的遺物劍感覺像一筆真正的財富。接著是實用的技巧：預先計算係數並存入表格，價格便可在執行時程序化生成——無限多個點精確落在曲線上，硬編碼數值被移除，一整類錯誤也隨之消除。

以多項式最小平方法繪製每個物品類別的價格進程，再將係數存入表格，讓價格在執行時自行生成。

已沒有時間在龐大的開放世界中為數千件物品手工定價。

猜測的價格導致物品類別之間的關係不連貫。

曲線直接表達設計意圖：前期稀缺，後期富裕。

執行時生成意味著新物品或模組物品能一致地為自己定價。

當你無法及時手工調整某個系統時，把它建模為曲線並交付係數——數學能生成無限內容，並刪除那些會引發錯誤的硬編碼數值。

《巫師3》於 2015 年 5 月發售，以曲線驅動的經濟體系串起其製作、物品欄與戰利品系統，而 Steinke 的 GDC Europe 演講成為這段期限恐慌如何催生該方法的公開記述。