아르헨티나 슈퍼리가, 지명 대신 클러스터 패턴으로 시즌 일정 편성

아르헨티나 1부 프로 축구 리그인 슈퍼리가의 일정 편성은 물류적 과제이자 정치적 과제였다. 광활한 국토에 걸친 20개 이상의 클럽, 시간대 권리를 가진 방송사, 정부 요구 사항, 국제 대회 기간 등이 얽혀 있었다. 과거의 일정표는 수작업으로 만들어졌고 거의 누구도 만족시키지 못했다.

팀의 정수 계획법 모델은 지리적 공정성을 부수적 결과가 아닌 구조적 요소로 만들었다. 지명에서 출발하는 대신, 클러스터 패턴 — 함께 이동하기 좋은 팀들의 그룹 — 을 생성하고 배정했으며, 이는 분해 기법 안에서 이루어져 이후 모든 경기를 날짜와 시간대에 배정할 때 방송사 조건, 정부 요구 사항, 국제 대회 일정을 동시에 고려했다.

이 모델은 이전 접근법 대비 여러 기준에서 명확한 개선을 보였고 실제로 구현되어 슈퍼리가의 2018–2019 시즌과 2019–2020 시즌 일정을 편성했다.

모델 외부가 아닌 모델 내부에서 팀을 지리적으로 클러스터화

클러스터 패턴은 이동하는 팀들을 일관된 그룹으로 묶어, 이동 공정성이 사후에 덧붙여지는 것이 아니라 최적화에 내재되도록 한다.

날짜 및 시간대 배정을 경기 대진 생성과 함께 모델링함으로써 방송 및 정부 제약 조건이 처음부터 일정을 형성한다.

일정이 공개적으로 다투어지는 스포츠에서 두 시즌 연속 구현되었다는 점은 이 방법이 효과가 있었음을 보여주는 가장 강력한 증거다.

'공정성'이 지리를 의미할 때, 지리를 해결 구조 자체에 인코딩하라 — 지명 휴리스틱은 실패하지만 클러스터 패턴은 최적화기가 모든 제약 조건을 동시에 충족하도록 한다.

이 작업은 2020년 Daniel H. Wagner Prize의 최종 후보였으며 2021년 INFORMS Journal on Applied Analytics에 게재되었다. 슈퍼리가는 2018–2019 시즌과 2019–2020 시즌에 이 모델의 일정을 사용했다.