解決策
毎年3月、交代制の10人委員会が、8,000万人以上が視聴するNCAA男子バスケットボールトーナメントに向けて、ディビジョンIの351チームから68チームを選び、シードを割り当てる。選考とシード付けは主観的で、偏りや人為的ミスの影響を受けやすい。
Bruce ReinigとIra Horowitzは、シーズンのデータから68チームを選定・順位付け・シード付けする数理計画モデルを構築した。このモデルは委員会の構成、トーナメントの結果、過去のシーズンから独立している。2012~2016年のトーナメントに対して検証したところ、委員会のランキングを一貫して再現した。
2017年のトーナメントに適用すると、アルゴリズムは委員会が選んだ38チームのうち37チームを特定した。シードが完全に一致したのは24件で、77.6%が1シード以内、89.6%が2シード以内で委員会のランキングと一致した。
達成したこと
数学でチームをランク付けし、委員会の偏りが入り込まないようにする。
うまくいった理由
主観的な委員会の判断を、客観的で再現可能な計算に変える。
モデルが透明であるため、アスレチックディレクターは日程の変更が自チームのシードをどう動かすかを確認できる。
委員会に偏りのない出発点を提供しつつ、人による検討の余地も残す。
応用できること
少人数のグループが重大なランキング判断を下す場合、同じデータから構築した最適化モデルは偏りを明らかにし、作業を迅速化し、全員に弁明可能な基準を提供する。
その後
INFORMSはこの研究をInterfacesに掲載し、2018年のマーチマッドネス期間中に全文を無料公開した。これにより、アルゴリズム支援によるブラケット選考が公の議論に持ち込まれた。
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出典
- New study takes the guesswork out of selecting and seeding teams for 'March Madness' EurekAlert! (AAAS) · eurekalert.org ·
- New study takes the guesswork out of selecting and seeding teams for 'March Madness' ScienceDaily · sciencedaily.com ·
- Using Mathematical Programming to Select and Seed Teams for the NCAA Tournament INFORMS Interfaces · pubsonline.informs.org