ボストン市、通学バス50台を削減し年間500万ドルを節約——路線と始業時刻を同時に解決することで実現

バス車両の維持管理は米国の学区にとって大きなコストであり、多くの学区は学校間でバスを再利用するために始業時刻を分散させている。しかし、その再割り当ては手作業で行われており、その結果生じる高校の早すぎる始業は生徒の健康を害している。

MITの研究者らはボストン公立学校とともに、バスの経路設定と始業時刻の割り当てを同時に最適化する初のアルゴリズムを構築した。このアルゴリズムは経路設定の問題を分解し、部分問題を混合整数最適化で解き、それを用いて各始業時刻にかかるコストを見積もる。

この手法により、10人で3,000時間以上を要していたプロセスが約30分で実行できるようになり、同時に始業時刻のトレードオフ——コスト、公平性、健康——を学区にとって明示的な選択肢とした。

経路設定にかかるコストから各学校の始業時刻を選ぶ

二つの問題を別々に推測するのではなく、一つの統合された問題として解いたため、バスと時刻が互いを補強し合った。

輸送コストの代理指標により、始業時刻の決定が勘ではなく解ける最適化問題となった。

生徒の健康への配慮を後付けではなく明示的な目的とした。

30分で実行できることで、学区は一つの案に決め打ちするのではなく複数の選択肢を検討できた。

人々が別々に下す二つの決定——学校の始業時刻とバス経路——は一つのコスト問題である。それらを一緒に解けば、車両台数は減り、予算に余裕が生まれ、生徒はより遅い朝を手に入れる。

このアルゴリズムは年間500万ドルの節約をもたらし、バス車両50台の削減にもかかわらずサービス品質を維持した。2017年12月、ボストン学校委員会は30年ぶりとなる学校始業時刻の改革を全会一致で承認し、中学校・高校の始業時刻を遅らせる方向に移行した。この取り組みは2019年INFORMSエデルマン賞の最終候補となった。