보스턴, 노선과 등교 시간을 함께 해결해 매년 500만 달러를 절감하며 통학버스 50대 감축

통학버스 차량을 유지하는 것은 미국 학군에 큰 비용이며, 많은 학군은 학교 간에 버스를 재사용하기 위해 등교 시간을 분산한다. 그러나 이러한 재배정은 수작업으로 이루어지며, 그 결과 생기는 이른 고등학교 등교 시간은 학생 건강을 해친다.

MIT 연구진은 보스턴 공립학교와 함께 버스 노선과 종소리 시간 배정을 동시에 최적화하는 최초의 알고리즘을 만들었다. 이 알고리즘은 노선 문제를 분해하고, 부분 문제를 혼합정수 최적화로 풀며, 이를 통해 각 등교 시간이 얼마의 비용을 초래할지 산정한다.

이 방법은 10명이 3,000시간 이상 걸리던 과정을 약 30분 만에 실행되는 것으로 줄였으며, 동시에 비용, 형평성, 건강 사이의 등교 시간 trade-off를 학군이 명시적으로 선택할 수 있게 했다.

노선 운영에 드는 비용을 기준으로 각 학교의 종소리 시간을 선택한다

두 가지를 따로 추측하지 않고 하나의 결합된 문제로 풀었기 때문에 버스와 시간이 서로를 강화했다.

운송 비용 대리 지표를 통해 등교 시간 결정을 어림짐작이 아닌 풀 수 있는 최적화 문제로 만들었다.

학생 건강 고려를 나중에 덧붙이는 것이 아니라 명시적인 목표로 삼았다.

30분 만에 실행되므로 학군이 하나의 안에 확정하지 않고 여러 대안을 탐색할 수 있었다.

사람들이 따로 내리는 두 가지 결정, 즉 학교 등교 시간과 버스 노선은 하나의 비용 문제다. 이를 함께 풀면 차량이 줄고 예산이 확보되며 학생들은 더 늦은 아침을 맞는다.

이 알고리즘은 연간 500만 달러의 절감을 이끌었고 버스 50대 감축에도 서비스 품질을 유지했다. 2017년 12월 보스턴 학교위원회는 30년 만의 첫 학교 등교 시간 개혁을 만장일치로 승인해 중학교와 고등학교의 등교 시간을 늦추었으며, 이 작업은 2019년 INFORMS Edelman 최종 후보에 올랐다.