IBM 以可解的混合整數規劃設計晶片，而非完美卻不可行的模型

IBM 系統與科技事業群必須規劃一條延伸的半導體供應鏈，其規模之大，使乾淨的教科書式最佳化變得困難。顯而易見的兩種選擇都有缺陷：把模型過度簡化到能夠求解，或是建立一個忠實但規劃人員無法執行的模型。

團隊保留了重要的整數決策，並圍繞這些決策設計啟發式方法。IBM Research 表示，該模型與方法每天用於營運與策略規劃，並節省了可觀成本。

這是一項低調的供應鏈發明：不是新的貨櫃或倉庫，而是一台決策機器，它接受了晶片規劃真實的離散性，又不讓運算規模擊敗業務。

保留離散性，在其周圍求解

該模型保留了在營運上重要的離散製造選擇。

三種啟發式方法是由實際應用驅動，而不只是抽象的精巧。

每日使用使該方法成為規劃的一部分，這比一次性的最佳化執行更困難，也更有價值。

對於混亂的工業規劃，天才往往在於選擇要保留哪些精確性，以及要對哪些運算進行近似。

2006 年的 Interfaces 論文作為實務案例受到關注，RePEc 列出了其後在半導體規劃與供應鏈最佳化方面的引用。IBM Research 將該出版品連同 DOI 與摘要保存在其檔案中。