解決方案
1964年,G. Clarke與J. W. Wright在曼徹斯特的合作社批發協會(Cooperative Wholesale Society)工作期間,於《Operations Research》發表了〈Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of Delivery Points〉。他們的目標是Dantzig與Ramser於1959年形式化的路線問題,而該問題的精確解在當時計算起來過於緩慢。
他們的節省演算法簡單得幾乎令人不好意思:先為每位客戶安排各自獨立的來回行程,然後對每一對客戶計算若將他們合併在同一趟行程、而非分為兩趟,能節省多少距離;只要車輛容量允許,就依節省量由大到小的順序合併配對。南丹麥大學的一門課程至今仍將其作為容量限制車輛路線問題的經典建構式啟發法來教授。
它在精確方法行不通的地方發揮了作用:路線可以用手算或早期電腦計算出來,而這個方法也成為標準的基礎構件——一個強健的起始解,供後來的2-opt、禁忌搜尋與基因演算法等超啟發法進一步改良。
達成了什麼
優先合併能節省最多距離的配對
為何有效
節省量指標讓貪婪選擇成為正確選擇
它無需昂貴的運算能力即可執行
容量限制在合併過程中自然獲得處理
其輸出為數十年來更佳的演算法奠定了基礎
可應用之處
當精確答案的代價過高時,針對正確指標(「節省量」)採用貪婪規則,就能取得大部分的價值——而且你今天就能計算它。
後續發展
Clarke-Wright節省演算法成為車輛路線領域中被引用最多的想法之一,至今仍是教科書與軟體中的基準,且常作為配送車隊路線最佳化的起點。
追溯依據
參考來源
- Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of Delivery Points (Operations Research, 1964) EconPapers / Operations Research · econpapers.repec.org
- DM204 lecture slides: Clarke-Wright saving heuristic University of Southern Denmark (IMADA) · imada.sdu.dk
- Vehicle Routing — Clarke-Wright Savings MetricGate · metricgate.com