Arikanのポーラー符号はシャノン限界に到達し、5G制御チャネルの符号となった

クロード・シャノンの1948年の限界は、雑音のあるチャネル上でほぼゼロの誤りでデータをどれだけ速く伝送できるかを示すが、50年間、実用的な計算量でその限界に到達することを証明できる符号ファミリーは存在しなかった。ターボ符号（1993年）とLDPC符号（1963年、1990年代に再発見）は反復復号により実用上は限界に近づいたが、いずれも明示的な構成を伴う容量の証明を持っていなかった。

2008年に最初に投稿され、2009年にIEEE Transactions on Information Theoryに掲載された論文で、ビルケント大学のErdal Arikanは、単純な再帰的変換がチャネルを分極させることを証明した。すなわち、雑音のあるチャネルのN個の独立したコピーのうち、ほぼ完全なチャネルの割合はチャネル容量I(W)に近づき、残りはほぼ役に立たなくなる。データを良好なチャネルのみを通して送信すれば、その符号は符号化と復号の計算量O(N log N)で、証明可能な形でシャノン限界に近づく。

Huaweiは2010年にその可能性を見出し、理論的な構成を製品品質の符号化と復号へと変えるために数年を費やした。2016年11月、標準化団体3GPPはポーラー符号を5G New Radio eMBBインターフェースの制御チャネル用チャネル符号として選択し、2017年から2018年に完成したRelease 15により、それらは最初のグローバル5G標準の一部となった。

チャネルを分極させ、信頼できるビットのみで送信する

ポーラー符号は、単にうまく機能する反復的ヒューリスティクスではなく、明示的な構成と容量の証明を備えた最初の符号ファミリーであった。

その逐次除去（successive-cancellation）復号器は、理論をシリコンに実装できるほど単純であり、不可能な計算量を前提とする容量証明とは異なっていた。

Huaweiは標準が存在する前から2009年の学術的成果に何年も投資したため、5Gが到来した時点でそのエンジニアリングと特許の大部分を保有していた。

3GPPでの結果は、単一のスポンサーが論文から提案までを担うことで、困難な理論的成果がグローバル標準になり得ることを示している。

そのものが存在するということだけでなく、そのものをどう構築するかを規定する理論的成果こそ、標準化団体が製品に組み込める種類のものである。

Arikanは2018年クロード・E・シャノン賞を受賞し、2018年にはHuawei創業者の任正非からメダルを授与された。Huaweiは5G推進のために100人以上の自社エンジニアを表彰した。ポーラー符号は現在、ユーザーデータ用のLDPC符号と並んで、すべての5G New Radio端末と基地局に制御チャネル符号として搭載されており、活発な研究分野であり続けている。この論文は情報理論において最も引用されるものの一つであり、5G関連の特許ファミリーを含む数千件の引用がある。