Arikans Polar-Codes erreichten Shannons Grenze und wurden zum 5G-Kontrollkanal-Code

Claude Shannons Grenze von 1948 besagt, wie schnell Daten über einen verrauschten Kanal mit nahezu null Fehlern übertragen werden können, doch fünfzig Jahre lang hatte niemand eine Codefamilie, die sie nachweislich mit praktischer Komplexität erreichte. Turbo-Codes (1993) und LDPC-Codes (1963, in den 1990er Jahren wiederentdeckt) kamen in der Praxis durch iterative Decodierung nahe heran, doch keiner von beiden trug einen Kapazitätsbeweis mit expliziter Konstruktion.

In einem erstmals 2008 online gestellten und 2009 in IEEE Transactions on Information Theory veröffentlichten Artikel bewies Erdal Arikan von der Bilkent University, dass eine einfache rekursive Transformation Kanäle polarisiert: Von N unabhängigen Kopien eines verrauschten Kanals nähert sich der Anteil nahezu perfekter Kanäle der Kanalkapazität I(W), und die übrigen werden nahezu nutzlos. Überträgt man Daten nur über die guten, nähert sich der Code nachweislich Shannons Grenze mit einer Codierungs- und Decodierungskomplexität von O(N log N).

Huawei erkannte 2010 das Potenzial und verbrachte Jahre damit, die theoretische Konstruktion in produktionsreife Codierung und Decodierung umzuwandeln. Im November 2016 wählte das 3GPP-Standardgremium Polar-Codes als Kanalcode für die Kontrollkanäle der 5G-New-Radio-eMBB-Schnittstelle, und Release 15, abgeschlossen 2017–2018, machte sie zu einem Teil des ersten globalen 5G-Standards.

Den Kanal polarisieren; nur auf den zuverlässigen Bits senden

Polar-Codes waren die erste Codefamilie mit einer expliziten Konstruktion und einem Kapazitätsbeweis, nicht nur mit iterativen Heuristiken, die gut funktionierten.

Ihr Successive-Cancellation-Decoder ist einfach genug, dass die Theorie in Silizium umgesetzt werden konnte, anders als Kapazitätsbeweise, die unmögliche Komplexität voraussetzen.

Huawei investierte jahrelang in ein akademisches Ergebnis von 2009, bevor irgendein Standard existierte, und besaß daher die Technik und einen großen Teil der Patentposition, als 5G kam.

Das 3GPP-Ergebnis zeigt, dass ein hartes theoretisches Ergebnis zu einem globalen Standard werden kann, wenn ein einzelner Förderer es vom Papier bis zum Vorschlag trägt.

Ein theoretisches Ergebnis, das angibt, wie das Ding zu bauen ist – nicht nur, dass es existiert –, ist die Art, die ein Standardgremium in ein Produkt aufnehmen kann.

Arikan erhielt 2018 den Claude E. Shannon Award und 2018 eine Medaille von Huawei-Gründer Ren Zhengfei; Huawei ehrte mehr als 100 seiner eigenen Ingenieure für den 5G-Vorstoß. Polar-Codes stecken heute in jedem 5G-New-Radio-Endgerät und jeder Basisstation als Kontrollkanal-Code, neben LDPC-Codes für Nutzdaten, und bleiben ein aktives Forschungsfeld. Der Artikel ist einer der meistzitierten in der Informationstheorie, mit Tausenden von Zitierungen, einschließlich 5G-bezogener Patentfamilien.